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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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141．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC的中點，給出下列結論：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C異面．其中正確結論的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2024/7/27 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.6
解析
142．已知復數z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i（i為虛數單位），試求實數m分別取什么值時，z分別為
（1）實數；
（2）虛數；
（3）純虛數．
發布：2024/7/26 8:0:9組卷：1引用：1難度：0.8
解析
143．已知復數z的模為1，求|z-1-2i|的最大值和最小值．
發布：2024/7/26 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.8
解析
144．設復數z₁=4+3i,z₂=4-3i.
（1）在復平面內畫出復數z₁，z₂對應的點和向量；
（2）求復數z₁，z₂的模，并比較它們的模的大小．
發布：2024/7/26 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.7
解析
145．已知向量
a
=（m-1，1），
b
=（m,-2），則“m=2”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：825引用：12難度：0.9
解析
146．計算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）．
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.7
解析
147．已知復數z=1+i,使az+
2
b
z
=
（
a
+
2
z
）
2
成立的實數a=
，b=
．
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.8
解析
148．計算：（1）
1
-
3
i
（
3
+
i
）
2
；
（2）
4
+
5
i
（
5
-
4
i
）
（
1
-
i
）
；
（3）
6
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
（
cos
60
°
+
isin
60
°
）
；
（4）
（
-
1
2
+
1
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
．
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.7
解析
149．已知A，B兩點在平面α的同側，且它們與α的距離相等，求證：直線AB∥α．
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.7
解析
150．如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，
CA
=
a
，
CB
=
b
．用
a
，
b
表示
AB
，
AD
，
BE
，
CF
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

141．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC的中點，給出下列結論：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C異面．其中正確結論的個數是（ ）

142．已知復數z=lg（m2+2m+1）+（m2+3m+2）i（i為虛數單位），試求實數m分別取什么值時，z分別為（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數．

143．已知復數z的模為1，求|z-1-2i|的最大值和最小值．

144．設復數z1=4+3i,z2=4-3i.（1）在復平面內畫出復數z1，z2對應的點和向量；（2）求復數z1，z2的模，并比較它們的模的大小．

145．已知向量a=（m-1，1），b=（m,-2），則“m=2”是“a⊥b”的（ ）

146．計算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）．

147．已知復數z=1+i,使az+2bz=（a+2z）2成立的實數a=，b=．

148．計算：（1）1-3i（3+i）2；（2）4+5i（5-4i）（1-i）；（3）6（cos2π3+isin2π3）×2（cos60°+isin60°）；（4）（-12+12i）÷[2（cosπ4+isinπ4）]．

149．已知A，B兩點在平面α的同側，且它們與α的距離相等，求證：直線AB∥α．

150．如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，CA=a，CB=b．用a，b表示AB，AD，BE，CF

141．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC的中點，給出下列結論：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C異面．其中正確結論的個數是（　　）

142．已知復數z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i（i為虛數單位），試求實數m分別取什么值時，z分別為
（1）實數；
（2）虛數；
（3）純虛數．

144．設復數z₁=4+3i,z₂=4-3i.
（1）在復平面內畫出復數z₁，z₂對應的點和向量；
（2）求復數z₁，z₂的模，并比較它們的模的大小．

145．已知向量
a
=（m-1，1），
b
=（m,-2），則“m=2”是“
a
⊥
b
”的（　　）

147．已知復數z=1+i,使az+
2
b
z
=
（
a
+
2
z
）
2
成立的實數a=
，b=
．

148．計算：（1）
1
-
3
i
（
3
+
i
）
2
；
（2）
4
+
5
i
（
5
-
4
i
）
（
1
-
i
）
；
（3）
6
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
（
cos
60
°
+
isin
60
°
）
；
（4）
（
-
1
2
+
1
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
．

150．如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，
CA
=
a
，
CB
=
b
．用
a
，
b
表示
AB
，
AD
，
BE
，
CF