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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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【優學堂】2025年高考數學二輪復習熱點專題

二輪復習熱點定位搭配典例高效提分

瀏覽次數：147 更新：2025年05月13日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：318 更新：2025年05月12日

51．設f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定義域．
（2）求f（x）在區間[0，
3
2
]上的最大值．
發布：2024/12/10 12:0:1組卷：728引用：41難度：0.5
解析
52．定義集合運算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B所有元素之和為
．
發布：2024/12/7 20:30:1組卷：604難度：0.8
解析
53．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理．由此可得，“積跬步”是“至千里”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發布：2024/12/6 18:0:3組卷：819引用：16難度：0.8
解析
54．已知f（x）是偶函數，且在區間[0，1]上是增函數，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關系是（　　）
A．f（-0.5）＜f（0）＜f（1） B．f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）
C．f（0）＜f（-0.5）＜f（-1） D．f（-1）＜f（0）＜f（-0.5）
發布：2024/12/4 22:0:2組卷：306引用：7難度：0.9
解析
55．已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么
x
-
1
2
=
．
發布：2024/12/4 10:30:2組卷：345難度：0.7
解析
56．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
-
x
-
3
，
x
＞
1
則
f
（
1
f
（
3
）
）
的值為（　　）
A．
15
16
B．
-
27
16
C．
8
9
D．18
發布：2024/11/29 23:30:2組卷：0引用：1難度：0.7
解析
57．為落實國家“精準扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業于2020年在其扶貧基地投入100萬元研發資金，用于蔬菜的種植及開發，并計劃今后十年內在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長10%．
（1）寫出第x年（2020年為第一年）該企業投入的資金數y（單位：萬元）與x的函數關系式，并指出函數的定義域；
（2）該企業從第幾年開始（2020年為第一年），每年投入的資金數將超過200萬元？（參考數據lg0.11≈-0.959，lg1.1≈0.041，lg11≈1.041，lg2≈0.301）
發布：2024/11/24 14:0:1組卷：136引用：9難度：0.6
解析
58．不等式組
x
+
y
≥
1
x
-
2
y
≤
4
的解集記為D，有下列四個命題：
p₁：?（x,y）∈D，x+2y≥-2 p₂：?（x,y）∈D，x+2y≥2
p₃：?（x,y）∈D，x+2y≤3p₄：?（x,y）∈D，x+2y≤-1
其中真命題是（　　）
A．p₂，p₃ B．p₁，p₄ C．p₁，p₂ D．p₁，p₃
發布：2024/11/23 12:30:3組卷：1865難度：0.5
解析
59．已知函數f（x）=
2
x
-
1
2
x
+
1
，下面說法正確的有（　　）
A．f（x）圖象關于原點對稱
B．f（x）的圖象關于y軸對稱
C．f（x）的值域為（-1，1）
D．?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0恒成立
發布：2024/11/23 6:30:2組卷：1067引用：20難度：0.6
解析
60．若不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b值是（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
發布：2024/11/19 15:0:1組卷：1199難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．f（-0.5）＜f（0）＜f（1）	B．f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）
C．f（0）＜f（-0.5）＜f（-1）	D．f（-1）＜f（0）＜f（-0.5）

51．設f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定義域．（2）求f（x）在區間[0，32]上的最大值．

52．定義集合運算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B所有元素之和為 ．

53．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理．由此可得，“積跬步”是“至千里”的（ ）

54．已知f（x）是偶函數，且在區間[0，1]上是增函數，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關系是（ ）

55．已知log7[log3（log2x）]=0，那么x-12=．

56．函數f（x）=1-x2，x≤1x2-x-3，x＞1則f（1f（3））的值為（ ）

58．不等式組x+y≥1x-2y≤4的解集記為D，有下列四個命題：p1：?（x,y）∈D，x+2y≥-2 p2：?（x,y）∈D，x+2y≥2p3：?（x,y）∈D，x+2y≤3p4：?（x,y）∈D，x+2y≤-1其中真命題是（ ）

59．已知函數f（x）=2x-12x+1，下面說法正確的有（ ）

60．若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b值是（ ）

51．設f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定義域．
（2）求f（x）在區間[0，
3
2
]上的最大值．

52．定義集合運算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B所有元素之和為
．

53．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理．由此可得，“積跬步”是“至千里”的（　　）

54．已知f（x）是偶函數，且在區間[0，1]上是增函數，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關系是（　　）

55．已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么
x
-
1
2
=
．

56．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
-
x
-
3
，
x
＞
1
則
f
（
1
f
（
3
）
）
的值為（　　）

58．不等式組
x
+
y
≥
1
x
-
2
y
≤
4
的解集記為D，有下列四個命題：
p₁：?（x,y）∈D，x+2y≥-2 p₂：?（x,y）∈D，x+2y≥2
p₃：?（x,y）∈D，x+2y≤3p₄：?（x,y）∈D，x+2y≤-1
其中真命題是（　　）

59．已知函數f（x）=
2
x
-
1
2
x
+
1
，下面說法正確的有（　　）

60．若不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b值是（　　）