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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【優學堂】2025年中考數學二輪復習熱點專題

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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81．如圖正比例函數y=k₁x與反比例函數
y
=
k
2
x
交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構成的正方形的面積為4．
①分別求出正比例函數與反比例函數的解析式；
②求出正、反比例函數圖象的另外一個交點坐標；
③求△ODC的面積．
發布：2024/9/6 6:0:10組卷：616引用：10難度：0.5
解析
82．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E，連接BD．下列結論：①CD是⊙O的切線；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC=BO?BE．其中正確結論的個數有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發布：2024/9/5 3:0:9組卷：2375引用：11難度：0.4
解析
83．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為
1
2
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）
A．（-2，1） B．（-8，4）
C．（-2，1）或（2，-1） D．（-8，4）或（8，-4）
發布：2024/9/2 4:0:8組卷：1553引用：24難度：0.7
解析
84．如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（　　）
A． B． C． D．
發布：2024/9/1 12:0:8組卷：2466引用：28難度：0.9
解析
85．如圖，在△ABC中，點D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，則下列結論不正確的是（　　）
A．BC=3DE B．
BD
BA
=
CE
CA
C．△ADE∽△ABC D．S_△ADE=
1
3
S_△ABC
發布：2024/8/30 10:0:8組卷：3332引用：27難度：0.9
解析
86．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2
發布：2024/8/29 5:0:9組卷：257引用：5難度：0.9
解析
87．在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=
3
5
，則sinA的值是（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
3
D．
5
4
發布：2024/8/27 16:0:9組卷：882引用：18難度：0.9
解析
88．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，則點E的對應點E′的坐標是（　　）
A．（-2，1） B．（-8，4）
C．（-2，1）或（2，-1） D．（-8，4）或（8，-4）
發布：2024/8/26 19:0:11組卷：848引用：12難度：0.7
解析
89．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，BC=6，則AB=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
發布：2024/8/25 12:0:9組卷：2462引用：28難度：0.9
解析
90．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（　　）
A． B． C． D．
發布：2024/8/25 10:0:8組卷：1683引用：57難度：0.9
解析

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A．（-2，1）	B．（-8，4）
C．（-2，1）或（2，-1）	D．（-8，4）或（8，-4）

A．BC=3DE	B． BD BA = CE CA
C．△ADE∽△ABC	D．S_△ADE= 1 3 S_△ABC

81．如圖正比例函數y=k1x與反比例函數y=k2x交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構成的正方形的面積為4．①分別求出正比例函數與反比例函數的解析式；②求出正、反比例函數圖象的另外一個交點坐標；③求△ODC的面積．

82．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E，連接BD．下列結論：①CD是⊙O的切線；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC=BO?BE．其中正確結論的個數有（ ）

83．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為12，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）

84．如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（ ）

85．如圖，在△ABC中，點D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，則下列結論不正確的是（ ）

86．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，則△ADE與△ABC的相似比是（ ）

87．在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=35，則sinA的值是（ ）

88．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，則點E的對應點E′的坐標是（ ）

89．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，BC=6，則AB=（ ）

90．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ）

82．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E，連接BD．下列結論：①CD是⊙O的切線；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC=BO?BE．其中正確結論的個數有（　　）

83．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為
1
2
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

84．如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（　　）

85．如圖，在△ABC中，點D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，則下列結論不正確的是（　　）

86．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）

87．在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=
3
5
，則sinA的值是（　　）

88．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，則點E的對應點E′的坐標是（　　）

89．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，BC=6，則AB=（　　）

90．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（　　）