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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

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2761．如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），雙曲線
y
=
k
x
（x＞0）與矩形的對角線OB交于點D，與AB、BC分別交于點E、F，且點F是BC的中點．
（1）求點E的坐標；
（2）連接AD，求△ABD的面積．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：410引用：2難度：0.7
解析
2762．如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是（-1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C，設點B的對應點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為（　　）
A．-1 B．-
3
2
C．-2 D．-
5
2
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：588引用：4難度：0.7
解析
2763．如圖：AD∥EG∥BC，EG分別交AB，DB，AC于點E，F，G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12．求EG，FG的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2509引用：9難度：0.6
解析
2764．規定：sin（-x）=-sinx,cos（-x）=cosx,cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny,給出以下四個結論：
（1）sin（-30°）=-
1
2
；
（2）cos2x=cos²x-sin²x；
（3）cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny；
（4）cos15°=
6
-
2
4
．
其中正確的結論的個數為（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2351引用：28難度：0.6
解析
2765．如圖，點B是線段AC的黃金分割點，且AB＞BC，若AC=2，求AB、BC的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：527引用：8難度：0.8
解析
2766．某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（單位：℃）隨時間x（單位：h）變化的函數圖象如圖所示，其中BC段是雙曲線y=
k
x
的一部分．恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有
h；k=
；當x=16時，大棚內的溫度約為
℃．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：13引用：2難度：0.6
解析
2767．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=
3
2
x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點B，點A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點C在反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象上，則k的值為（　　）
A．-10 B．-6 C．-20 D．20
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：541引用：8難度：0.6
解析

2768．在函數的學習中，我們經歷“確定函數表達式——畫函數圖象——利用函數圖象研究函數性質——利用圖象解決問題”的學習過程，畫函數圖象時，我們常通過描點或平移或翻折的方法畫函數圖象，請根據你學到的函數知識探究函數
y
=
|
ax
x
+
1
|
-
b
（a＞0）的圖象與性質并利用圖象解決如下問題：
列出y與x的幾組對應的值如下表：

x … -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 …

y …
3
2

5
3
2 3 -1 0
1
3

1
2

3
5
…

（1）根據表格中x、y對應關系求出該函數的解析式；
（2）用你喜歡的方式畫出該函數圖象，根據函數圖象，寫出該函數的一條性質：
．
（3）根據圖象，直接寫出方程
|
ax
x
+
1
|
-
b
=
-
x
+
3
的根．（精確到0.1，誤差不超過0.2）

發布：2024/5/23 20:19:40組卷：238引用：4難度：0.5

解析

2769．在平面直角坐標系中，△ABC與△A₁B₁C₁的相似比是2：1，并且是關于原點O的位似圖形，若點B的坐標為（-4，-2），則其對應點B₁的坐標是
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：267引用：3難度：0.7
解析
2770．若
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x
-
2
y
+
z
2
x
-
y
-
z
=（　　）
A．0 B．1 C．
1
2
D．2
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：415引用：5難度：0.6
解析

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2761．如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），雙曲線y=kx（x＞0）與矩形的對角線OB交于點D，與AB、BC分別交于點E、F，且點F是BC的中點．（1）求點E的坐標；（2）連接AD，求△ABD的面積．

2762．如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是（-1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C，設點B的對應點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為（ ）

2763．如圖：AD∥EG∥BC，EG分別交AB，DB，AC于點E，F，G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12．求EG，FG的長．

2764．規定：sin（-x）=-sinx,cos（-x）=cosx,cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny,給出以下四個結論：（1）sin（-30°）=-12；（2）cos2x=cos2x-sin2x；（3）cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny；（4）cos15°=6-24．其中正確的結論的個數為（ ）

2765．如圖，點B是線段AC的黃金分割點，且AB＞BC，若AC=2，求AB、BC的長．

2767．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=32x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點B，點A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點C在反比例函數y=kx（x＜0）的圖象上，則k的值為（ ）

2769．在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1的相似比是2：1，并且是關于原點O的位似圖形，若點B的坐標為（-4，-2），則其對應點B1的坐標是 ．

2770．若x2=y3=z4，則x-2y+z2x-y-z=（ ）

2761．如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），雙曲線
y
=
k
x
（x＞0）與矩形的對角線OB交于點D，與AB、BC分別交于點E、F，且點F是BC的中點．
（1）求點E的坐標；
（2）連接AD，求△ABD的面積．

2762．如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是（-1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C，設點B的對應點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為（　　）

2764．規定：sin（-x）=-sinx,cos（-x）=cosx,cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny,給出以下四個結論：
（1）sin（-30°）=-
1
2
；
（2）cos2x=cos²x-sin²x；
（3）cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny；
（4）cos15°=
6
-
2
4
．
其中正確的結論的個數為（　　）

2767．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=
3
2
x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點B，點A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點C在反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象上，則k的值為（　　）

2769．在平面直角坐標系中，△ABC與△A₁B₁C₁的相似比是2：1，并且是關于原點O的位似圖形，若點B的坐標為（-4，-2），則其對應點B₁的坐標是
．

2770．若
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x
-
2
y
+
z
2
x
-
y
-
z
=（　　）