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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

瀏覽次數：5831 更新：2025年06月05日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

瀏覽次數：12950 更新：2025年06月04日

2741．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據求得這個幾何體的體積是（　　）
A．2πcm³ B．3πcm³ C．6πcm³ D．12πcm³
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：186引用：2難度：0.6
解析
2742．某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進行安全巡檢過程中，發現該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線l₁∥l₂，點A、B分別在l₁、l₂上，斜坡AB的長為18米，過點B作BC⊥l₁于點C，且線段AC的長為2
6
米．

（1）求該斜坡的坡高BC；（結果用最簡根式表示）
（2）為降低落石風險，該管理部門計劃對該斜坡進行改造，改造后的斜坡坡角α為60°，過點M作MN⊥l₁于點N，求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1347引用：17難度：0.6
解析
2743．如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作T_m（m為1～8的整數）．函數y=
k
x
（x＜0）的圖象為曲線L．
（1）若L過點T₁，則k=
；
（2）若L過點T₄，則它必定還過另一點T_m，則m=
；
（3）若曲線L使得T₁～T₈這些點分布在它的兩側，每側各4個點，則k的整數值有
個．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2586引用：29難度：0.7
解析
2744．如圖1，是一把躺椅的實物圖，圖2是躺椅支架的側面放大示意圖，∠BAC是一個可調節的角，小何通過調節∠BAC的角度使人躺著更舒適，經測量：當∠ABC=58°，∠ACB=32°時，∠BAC達到最佳角度，為了固定此時∠BAC的度數，需要在∠BAC內部加一支架DE，且AD=
1
2
BD，AE=
1
2
CE，已知AD=20cm,求支架DE的長（結果精確到1cm）．（參考數據：sin58°≈0.85；cos58°≈0.53；tan58°≈1.60；sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：367引用：4難度：0.4
解析
2745．計算：2cos²45°+tan60°?tan30°-cos60°
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：3713引用：18難度：0.8
解析
2746．由平行光線形成的投影是
投影；由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做
投影．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：6引用：2難度：0.8
解析
2747．如圖，⊙O的直徑AB交弦（不是直徑）CD于點P，且PC²=PB?PA，求證：AB⊥CD．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：779引用：5難度：0.7
解析
2748．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD∥OC交AC的延長線于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，OC=2．
①求∠ABC的度數；
②求AB的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：863引用：3難度：0.4
解析
2749．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看大樓BC頂部C的仰角為30°，看大樓底部B的俯角為45°，熱氣球與該樓的水平距離AD為60米，則大樓BC的高度為
米．（結果精確到1米，參考數據：
3
≈
1
.
73
）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：217引用：2難度：0.7
解析
2750．如圖，點A是反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象上第二象限內的一點，AB⊥x軸于點B，若△ABO的面積為6，則k的值為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：700引用：8難度：0.9
解析

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2741．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據求得這個幾何體的體積是（ ）

2745．計算：2cos245°+tan60°?tan30°-cos60°

2746．由平行光線形成的投影是 投影；由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做 投影．

2747．如圖，⊙O的直徑AB交弦（不是直徑）CD于點P，且PC2=PB?PA，求證：AB⊥CD．

2748．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD∥OC交AC的延長線于點D．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若∠D=30°，OC=2．①求∠ABC的度數；②求AB的長．

2749．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看大樓BC頂部C的仰角為30°，看大樓底部B的俯角為45°，熱氣球與該樓的水平距離AD為60米，則大樓BC的高度為米．（結果精確到1米，參考數據：3≈1.73）

2750．如圖，點A是反比例函數y=kx（k≠0）圖象上第二象限內的一點，AB⊥x軸于點B，若△ABO的面積為6，則k的值為 ．

2741．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據求得這個幾何體的體積是（　　）

2745．計算：2cos²45°+tan60°?tan30°-cos60°

2746．由平行光線形成的投影是
投影；由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做
投影．

2747．如圖，⊙O的直徑AB交弦（不是直徑）CD于點P，且PC²=PB?PA，求證：AB⊥CD．

2748．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD∥OC交AC的延長線于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，OC=2．
①求∠ABC的度數；
②求AB的長．

2749．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看大樓BC頂部C的仰角為30°，看大樓底部B的俯角為45°，熱氣球與該樓的水平距離AD為60米，則大樓BC的高度為
米．（結果精確到1米，參考數據：
3
≈
1
.
73
）

2750．如圖，點A是反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象上第二象限內的一點，AB⊥x軸于點B，若△ABO的面積為6，則k的值為
．