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人教版：九年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教五四版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

瀏覽次數：5831 更新：2025年06月05日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

瀏覽次數：12950 更新：2025年06月04日

2731．如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是
3
：2，連接EB，GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，求GD的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1553引用：16難度：0.5
解析
2732．保利觀瀾旁邊有一望江公園，公園里有一文峰塔，工程人員在與塔底中心的D同一水平線的A處，測得AD=20米，沿坡度i=0.75的斜坡AB走到B點，測得塔頂E仰角為37°，再沿水平方向走20米到C處，測得塔頂E的仰角為22°，則塔高DE為（　　）米．（結果精確到十分位）（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，）
A．18.3米 B．19.3米 C．20米 D．21.2米
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：612引用：6難度：0.5
解析
2733．一次函數y=ax+b與反比例函數y=
c
x
的圖象如圖所示，則（　　）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：812引用：4難度：0.6
解析
2734．如圖，在平行四邊形OABC中，OC=2
2
，∠AOC=45°，點A在x軸上，點D是AB的中點，反比例函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）求點D的坐標．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：524引用：8難度：0.5
解析
2735．平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數y₁=
3
x
（x＞0），與y₂=-
3
x
（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為a、b.（a、b為任意實數）
（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）作邊長為2的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，當a≥3時，CD邊與函數y₁=
3
x
（x＞0）的圖象有交點，請說明理由．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：437引用：3難度：0.4
解析
2736．已知y=y₁+y₂，y₁與（x-1）成反比例，y₂與x成正比例，且當x=2時，y₁=4，y=2．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）求當x=3時的函數值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2632引用：9難度：0.6
解析
2737．已知△FHB∽△EAD，它們的周長分別為30和15，且FH=6，則EA的長為（　　）
A．3 B．2 C．4 D．5
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2763引用：21難度：0.8
解析
2738．下列函數：①y=-2x；②y=
-
12
x
；③y=x^-1；④y=5x²+1，是反比例函數的個數有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2388引用：15難度：0.9
解析
2739．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別為（-1，1）、（3，0），直角頂點C在x軸上，在△ADE中，∠E=90°，點D在第三象限的雙曲線y=
k
x
上，且邊AE經過點C．若AB=AD，∠BAD=90°，則k的值為（　　）
A．3 B．4 C．-6 D．6
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：362引用：2難度：0.6
解析
2740．計算：
（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°
（2）
co
s
2
30
°
1
+
sin
30
°
+tan²60°
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：3732引用：13難度：0.7
解析

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A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0	D．a＜0，b＜0，c＞0

2731．如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是3：2，連接EB，GD．（1）求證：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，求GD的長．

2733．一次函數y=ax+b與反比例函數y=cx的圖象如圖所示，則（ ）

2734．如圖，在平行四邊形OABC中，OC=22，∠AOC=45°，點A在x軸上，點D是AB的中點，反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經過C、D兩點．（1）求k的值；（2）求點D的坐標．

2736．已知y=y1+y2，y1與（x-1）成反比例，y2與x成正比例，且當x=2時，y1=4，y=2．（1）求y關于x的函數解析式；（2）求當x=3時的函數值．

2737．已知△FHB∽△EAD，它們的周長分別為30和15，且FH=6，則EA的長為（ ）

2738．下列函數：①y=-2x；②y=-12x；③y=x-1；④y=5x2+1，是反比例函數的個數有（ ）

2739．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別為（-1，1）、（3，0），直角頂點C在x軸上，在△ADE中，∠E=90°，點D在第三象限的雙曲線y=kx上，且邊AE經過點C．若AB=AD，∠BAD=90°，則k的值為（ ）

2740．計算：（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°（2）cos230°1+sin30°+tan260°

2731．如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是
3
：2，連接EB，GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，求GD的長．

2733．一次函數y=ax+b與反比例函數y=
c
x
的圖象如圖所示，則（　　）

2734．如圖，在平行四邊形OABC中，OC=2
2
，∠AOC=45°，點A在x軸上，點D是AB的中點，反比例函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）求點D的坐標．

2736．已知y=y₁+y₂，y₁與（x-1）成反比例，y₂與x成正比例，且當x=2時，y₁=4，y=2．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）求當x=3時的函數值．

2737．已知△FHB∽△EAD，它們的周長分別為30和15，且FH=6，則EA的長為（　　）

2738．下列函數：①y=-2x；②y=
-
12
x
；③y=x^-1；④y=5x²+1，是反比例函數的個數有（　　）

2739．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別為（-1，1）、（3，0），直角頂點C在x軸上，在△ADE中，∠E=90°，點D在第三象限的雙曲線y=
k
x
上，且邊AE經過點C．若AB=AD，∠BAD=90°，則k的值為（　　）

2740．計算：
（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°
（2）
co
s
2
30
°
1
+
sin
30
°
+tan²60°