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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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271．如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點，過點C的圓O的切線交AB的延長線于點P，連接CA，CO，CB．
（1）求證：∠ACO=∠BCP；
（2）若∠ABC=2∠BCP，求∠P的度數；
（3）在（2）的條件下，若AB=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．
發布：2025/5/31 4:30:2組卷：2459引用：10難度：0.6
解析
272．漢字是象形文字，寫出兩個是中心對稱圖形的漢字：
、
．
發布：2025/5/31 4:30:2組卷：66引用：2難度：0.6
解析
273．從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
發布：2025/5/31 4:30:2組卷：687引用：11難度：0.8
解析
274．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為
．
發布：2025/5/31 3:30:1組卷：6887引用：29難度：0.5
解析
275．二次函數y=2x²的圖象開口方向是
．
發布：2025/5/31 3:30:1組卷：154引用：13難度：0.7
解析
276．若二次函數的圖象的頂點坐標為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數的解析式是（　　）
A．y=-（x-2）²-1 B．y=-
1
2
（x-2）²-1
C．y=（x-2）²-1 D．y=
1
2
（x-2）²-1
發布：2025/5/31 3:0:1組卷：4299引用：21難度：0.9
解析
277．在平面直角坐標系中，點（5，1）關于原點對稱的點的坐標是（　　）
A．（-5，1） B．（5，-1） C．（1，5） D．（-5，-1）
發布：2025/5/31 2:30:1組卷：1267引用：14難度：0.9
解析
278．已知關于x的方程x²+（1-m）x+
m
2
4
=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值是
．
發布：2025/5/31 1:30:2組卷：1598引用：77難度：0.7
解析
279．將二次函數
y
=
1
2
x
2
-
6
x
+
21
化成y=a（x-h）²+k的形式，y=
．
發布：2025/5/31 0:0:1組卷：986引用：7難度：0.6
解析
280．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，D是
?
AC
的中點．
（1）求證：OD∥BC．
（2）連接AC，若AB=5，CD=2，求AC的長．
發布：2025/5/31 0:0:1組卷：525引用：5難度：0.4
解析

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A．y=-（x-2）²-1	B．y=- 1 2 （x-2）²-1
C．y=（x-2）²-1	D．y= 1 2 （x-2）²-1

272．漢字是象形文字，寫出兩個是中心對稱圖形的漢字：、．

273．從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為（ ）

274．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

275．二次函數y=2x2的圖象開口方向是 ．

276．若二次函數的圖象的頂點坐標為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數的解析式是（ ）

277．在平面直角坐標系中，點（5，1）關于原點對稱的點的坐標是（ ）

278．已知關于x的方程x2+（1-m）x+m24=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值是．

279．將二次函數y=12x2-6x+21化成y=a（x-h）2+k的形式，y=．

280．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，D是?AC的中點．（1）求證：OD∥BC．（2）連接AC，若AB=5，CD=2，求AC的長．

272．漢字是象形文字，寫出兩個是中心對稱圖形的漢字：
、
．

273．從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為（　　）

274．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為
．

275．二次函數y=2x²的圖象開口方向是
．

276．若二次函數的圖象的頂點坐標為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數的解析式是（　　）

277．在平面直角坐標系中，點（5，1）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

278．已知關于x的方程x²+（1-m）x+
m
2
4
=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值是
．

279．將二次函數
y
=
1
2
x
2
-
6
x
+
21
化成y=a（x-h）²+k的形式，y=
．

280．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，D是
?
AC
的中點．
（1）求證：OD∥BC．
（2）連接AC，若AB=5，CD=2，求AC的長．