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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

瀏覽次數：9019 更新：2025年05月30日

221．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OF⊥BC于點F，∠BOF=70°，則∠CDO為（　?。?/h2>
A．70° B．65° C．50° D．45°
發布：2025/5/30 8:0:2組卷：215難度：0.6
解析
222．下列關于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．x²+2x=x²-1 B．m²x²-7+x²=0
C．x²+
1
x
-1=0 D．ax²+bx+c=0
發布：2025/5/30 7:0:2組卷：203難度：0.6
解析
223．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=90°，AB=
2
，BC=1，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
2
C．
10
2
D．
2
+
1
2
發布：2025/5/30 7:0:2組卷：1364引用：3難度：0.4
解析
224．現有5張正面分別標有數字-2，-1，0，1，2的同種卡片，將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a,則使關于x的方程x²-2（a-1）x+a（a-3）=0有實數根，且以x為自變量的函數y=x²-2ax+4a的頂點落在第一象限的概率是
．
發布：2025/5/30 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.6
解析
225．不透明袋子里裝有僅顏色不同的4個白球和2個紅球，從袋子中隨機摸出一球，“摸出紅球”的概率是
．
發布：2025/5/30 5:0:1組卷：531難度：0.9
解析
226．4張相同的卡片上分別寫有數字0、1、-2、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數字記錄下來．
（1）第一次抽取的卡片上數字是負數的概率為
；
（2）小敏設計了如下游戲規則：當第一次記錄下來的數字減去第二次記錄下來的數字所得結果為非負數時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設計的游戲規則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）
發布：2025/5/30 4:30:2組卷：1401引用：27難度：0.6
解析
227．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，點D是
?
BC
的中點，DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的直徑是10，∠A=45°，求CE的長．
發布：2025/5/30 4:30:2組卷：2591引用：14難度：0.6
解析
228．如圖1，大課間的廣播操展讓我們充分體會到了一種整體的圖形之美，歡歡和樂樂想從數學角度分析下如何能讓班級同學們的廣播操做得更好，他們搜集了標準廣播操圖片進行討論，如圖2，為了方便研究，定義兩手手心位置分別為A，B兩點，兩腳腳跟位置分別為C，D兩點，定義A，B，C，D平面內O為定點，將手腳運動看作繞點O進行旋轉：

（1）填空：如圖2，A，O，B三點共線，且∠AOC=∠BOC，則∠AOC=
°；
（2）第三節腿部運動中，如圖3，歡歡發現，雖然A，O，B三點共線，卻不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=6：5．她經過計算發現，
∠
AOC
-
20
°
∠
BOD
+
12
°
的值為定值，請判斷歡歡的發現是否正確，如果正確請求出這個定值，如果不正確，請說明理由；
（3）第四節體側運動中，樂樂發現，兩腿左右等距張開且∠COD=30°，開始運動前A、O、B三點在同一水平線上，OA、OB繞點O順時針旋轉，OA旋轉速度為50°/s,OB旋轉速度為25°/s,當OB旋轉到與OD重合時，運動停止，如圖4．
①運動停止時，直接寫出∠AOD=
；
②請幫助樂樂求解運動過程中∠AOC與∠BOE的數量關系．
發布：2025/5/30 4:30:2組卷：704引用：5難度：0.4
解析
229．如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是
?
AB
的中點，則四邊形OACB是（　　）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
發布：2025/5/30 4:30:2組卷：689難度：0.7
解析
230．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸，y軸的交點分別為（1，0）和（0，-3）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）結合函數圖象，直接寫出當y＞-3時，x的取值范圍．
發布：2025/5/30 4:0:3組卷：3521難度：0.6
解析

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A．x²+2x=x²-1	B．m²x²-7+x²=0
C．x²+ 1 x -1=0	D．ax²+bx+c=0

221．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OF⊥BC于點F，∠BOF=70°，則∠CDO為（ ?。?/h2>

222．下列關于x的方程一定是一元二次方程的是（ ）

223．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=90°，AB=2，BC=1，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>

225．不透明袋子里裝有僅顏色不同的4個白球和2個紅球，從袋子中隨機摸出一球，“摸出紅球”的概率是 ．

227．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，點D是?BC的中點，DE∥BC交AC的延長線于點E．（1）求證：直線DE與⊙O相切；（2）若⊙O的直徑是10，∠A=45°，求CE的長．

229．如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是?AB的中點，則四邊形OACB是（ ）

230．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸，y軸的交點分別為（1，0）和（0，-3）．（1）求此二次函數的表達式；（2）結合函數圖象，直接寫出當y＞-3時，x的取值范圍．

221．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OF⊥BC于點F，∠BOF=70°，則∠CDO為（　?。?/h2>

222．下列關于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）

223．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=90°，AB=
2
，BC=1，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

225．不透明袋子里裝有僅顏色不同的4個白球和2個紅球，從袋子中隨機摸出一球，“摸出紅球”的概率是
．

227．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，點D是
?
BC
的中點，DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的直徑是10，∠A=45°，求CE的長．

229．如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是
?
AB
的中點，則四邊形OACB是（　　）

230．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸，y軸的交點分別為（1，0）和（0，-3）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）結合函數圖象，直接寫出當y＞-3時，x的取值范圍．