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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

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191．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中
?
AB
上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
2
CD．
發布：2025/5/27 21:0:1組卷：3204引用：47難度：0.1
解析
192．點P（x+1，2x-1）關于原點的對稱點在第一象限，試化簡：|x-3|-|1-x|
發布：2025/5/27 18:30:2組卷：379引用：3難度：0.5
解析
193．已知半徑為2的⊙O，圓內接△ABC的邊AB=2
3
，則∠C=

．
發布：2025/5/27 18:30:2組卷：260引用：4難度：0.7
解析
194．已知函數y=3-（x-m）（x-n），并且a,b是方程3-（x-m）（x-n）=0的兩個根，則實數m,n,a,b的大小關系可能是（　　）
A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b
發布：2025/5/27 18:0:1組卷：1929引用：22難度：0.7
解析
195．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90°到DE位置，連接AE，則AE的長為
．
發布：2025/5/27 16:30:1組卷：1317引用：40難度：0.5
解析
196．已知a,b是關于x的一元二次方程x²+nx-1=0的兩實數根，則式子
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．n²+2 B．-n²+2 C．n²-2 D．-n²-2
發布：2025/5/27 15:30:2組卷：305引用：42難度：0.9
解析
197．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2025/5/27 15:0:2組卷：569引用：34難度：0.9
解析
198．已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的兩實數根，則代數式（α-3）（β-3）=

．
發布：2025/5/27 15:0:2組卷：348引用：25難度：0.9
解析
199．甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3個黃色乒乓球．現分別從每個盒子中隨機地取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大于6的概率為（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
2
3
D．
7
9
發布：2025/5/27 13:30:1組卷：134引用：26難度：0.9
解析
200．如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關于x的函數圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/5/27 9:30:1組卷：6241引用：124難度：0.5
解析

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191．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中?AB上一點，延長DA至點E，使CE=CD．（1）求證：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=2CD．

192．點P（x+1，2x-1）關于原點的對稱點在第一象限，試化簡：|x-3|-|1-x|

193．已知半徑為2的⊙O，圓內接△ABC的邊AB=23，則∠C= ．

194．已知函數y=3-（x-m）（x-n），并且a,b是方程3-（x-m）（x-n）=0的兩個根，則實數m,n,a,b的大小關系可能是（ ）

195．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90°到DE位置，連接AE，則AE的長為．

196．已知a,b是關于x的一元二次方程x2+nx-1=0的兩實數根，則式子ba+ab的值是（ ）

197．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（ ）

198．已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實數根，則代數式（α-3）（β-3）= ．

199．甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3個黃色乒乓球．現分別從每個盒子中隨機地取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大于6的概率為（ ）

200．如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關于x的函數圖象大致是（ ）

191．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中
?
AB
上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
2
CD．

193．已知半徑為2的⊙O，圓內接△ABC的邊AB=2
3
，則∠C=

．

194．已知函數y=3-（x-m）（x-n），并且a,b是方程3-（x-m）（x-n）=0的兩個根，則實數m,n,a,b的大小關系可能是（　　）

195．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90°到DE位置，連接AE，則AE的長為
．

196．已知a,b是關于x的一元二次方程x²+nx-1=0的兩實數根，則式子
b
a
+
a
b
的值是（　　）

197．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（　　）

198．已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的兩實數根，則代數式（α-3）（β-3）=

．

199．甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3個黃色乒乓球．現分別從每個盒子中隨機地取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大于6的概率為（　　）

200．如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關于x的函數圖象大致是（　　）