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人教版：八年級下

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第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數
第20章數據的分析

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【優學堂】2025年中考數學二輪復習熱點專題

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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41．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證：
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：2732引用：10難度：0.3
解析
42．已知y=
3
x
-
1
-
1
-
3
x
+9x,求
3
x
+
2
y
-
3
的平方根．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：3187引用：10難度：0.3
解析
43．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是

．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：2299引用：20難度：0.7
解析
44．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為
．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：2536引用：57難度：0.7
解析
45．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：1849引用：70難度：0.9
解析
46．比較大小：
5
-
1
2

1
2
（填“＞”“＜”“=”）．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：3412引用：177難度：0.7
解析
47．在△ABC中，E是AC邊上一點，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點，點M為BC邊的中點，連接DM．
（1）求證：DM=
1
2
CE；
（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：3344引用：18難度：0.6
解析
48．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O．當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（　　）
A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：2566引用：65難度：0.9
解析
49．一根彈簧長8cm,它所掛物體的質量不能超過5kg,并且所掛的物體每增加1kg,彈簧就伸長0.5cm,則掛上物體后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）（0≤x≤5）之間的關系式為（　　）
A．y=0.5（x+8） B．y=0.5x-8 C．y=0.5（x-8） D．y=0.5x+8
發布：2024/12/23 8:0:23組卷：930引用：5難度：0.7
解析
50．若ab＜0且a＞b,則函數y=ax+b的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
發布：2024/12/23 7:30:1組卷：5460引用：28難度：0.6
解析

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41．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證：（1）△ABE≌△CFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形．

42．已知y=3x-1-1-3x+9x,求3x+2y-3的平方根．

43．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是 ．

44．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為 ．

45．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=（ ）

46．比較大小：5-12 12（填“＞”“＜”“=”）．

47．在△ABC中，E是AC邊上一點，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點，點M為BC邊的中點，連接DM．（1）求證：DM=12CE；（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長．

48．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O．當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（ ）

49．一根彈簧長8cm,它所掛物體的質量不能超過5kg,并且所掛的物體每增加1kg,彈簧就伸長0.5cm,則掛上物體后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）（0≤x≤5）之間的關系式為（ ）

50．若ab＜0且a＞b,則函數y=ax+b的圖象可能是（ ）

41．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證：
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．

42．已知y=
3
x
-
1
-
1
-
3
x
+9x,求
3
x
+
2
y
-
3
的平方根．

43．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是

．

44．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為
．

45．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=（　　）

46．比較大小：
5
-
1
2

1
2
（填“＞”“＜”“=”）．

47．在△ABC中，E是AC邊上一點，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點，點M為BC邊的中點，連接DM．
（1）求證：DM=
1
2
CE；
（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長．

48．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O．當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（　　）

49．一根彈簧長8cm,它所掛物體的質量不能超過5kg,并且所掛的物體每增加1kg,彈簧就伸長0.5cm,則掛上物體后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）（0≤x≤5）之間的關系式為（　　）

50．若ab＜0且a＞b,則函數y=ax+b的圖象可能是（　　）