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1821．如圖，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點D，E在射線OA，OC上，點P是射線OB上的一個動點，連接DP交射線OC于點F，設∠ODP=x°．
（1）如圖1，若DE∥OB．
①∠DEO的度數是°，當DP⊥OE時，x=；
②若∠EDF=∠EFD，求x的值；
（2）如圖2，若DE⊥OA，是否存在這樣的x的值，使得∠EFD=4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：10074引用：14難度：0.21822．不等式
≤x+13的解為．12發布：2025/6/15 21:30:1組卷：191引用：3難度：0.71823．若
≈1.646，7≈8.637，則±70≈70000，≈0.7，≈164.6．（）發布：2025/6/15 21:30:1組卷：127引用：2難度：0.71824．如圖是按照一定規律排列的方程組集合和它的解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n.
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據方程組和它的解的變化的規律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；
（3）若將方程組的解是x+y=1x-my=100，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規律？x=10y=-9
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：102引用：3難度：0.5
1825．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于度．發布：2025/6/15 21:30:1組卷：742引用：67難度：0.91826．若一個正數的兩個平方根是2a-1和-a+2，則a=
，這個正數是．發布：2025/6/15 21:30:1組卷：10250引用：76難度：0.51827．在下圖中，∠1，∠2是對頂角的圖形是（ ）
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：285引用：44難度：0.91828．材料1：反射定律
當入射光線AO照射到平面鏡上時，將遵循平面鏡反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，顯然，這兩個角的余角也相等，其中法線（OM）與平面鏡垂直，并且滿足入射光線、反射光線（OB）與法線在同一個平面．
材料2：平行逃逸角
對于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），點P為邊OB上一點，從點P發出一光線PQ（射線），其角度為∠BPQ=β（0°＜β＜90°），當光線PQ接觸到邊OA和OB時會遵循反射定律發生反射，當光線PQ經過n次反射后與邊OA或OB平行時，稱角為定角α的n階平行逃逸角，特別地，當光線PQ直接與OA平行時，稱角β為定角α的零階平行逃逸角．
（1）已知∠AOB=α=20°，
①如圖1，若PQ∥OA，則∠BPQ=°，即該角為α的零階平行逃逸角；
②如圖2，經過一次反射后的光線P1Q∥OB，此時的∠BPP1為α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；
③若經過兩次反射后的光線與OA平行，請補全圖形，并直接寫出α的二階平行逃逸角為°；
（2）根據（1）的結論，歸納猜想對于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n為自然數）階平行逃逸角β=（用含n和a的代數式表示）．
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：1529引用：3難度：0.21829．下列6個數中：-3，
，-π，519，0.1232，-0.5050050005…（相鄰兩個5之間0的個數逐次加1）．其中是無理數的有（ ）?3?7發布：2025/6/15 21:30:1組卷：783引用：4難度：0.71830．已知關于x、y的方程組
的解滿足不等式x+y＜3，求實數a的取值范圍．x-y=32x+y=6a發布：2025/6/15 21:30:1組卷：9314引用：19難度：0.5
