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更新：2025年06月19日
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更新：2025年06月18日
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1511．某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類，在“深圳讀書月”活動(dòng)月期間，為了解圖書的借閱情況．圖書管理員對(duì)本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書管理員通過采集
數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：
頻率分布表：
（1）填充圖1頻率分布表中的空格；圖書種類 頻數(shù) 頻率 自然科學(xué) 400 0.20 文學(xué)藝術(shù) 1000 0.50 社會(huì)百科 500 0.25 數(shù)學(xué)
（2）在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整；
（3）若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬冊(cè)圖書，請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適；
（4）請(qǐng)同學(xué)們改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來反映圖書館的借書情況．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：114引用：27難度：0.51512．如圖，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點(diǎn)D，E在射線OA，OC上，點(diǎn)P是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交射線OC于點(diǎn)F，設(shè)∠ODP=x°．
（1）如圖1，若DE∥OB．
①∠DEO的度數(shù)是°，當(dāng)DP⊥OE時(shí)，x=；
②若∠EDF=∠EFD，求x的值；
（2）如圖2，若DE⊥OA，是否存在這樣的x的值，使得∠EFD=4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：10065引用：14難度：0.21513．不等式
≤x+13的解為．12發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：191引用：3難度：0.71514．若
≈1.646，7≈8.637，則±70≈70000，≈0.7，≈164.6．（）發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：127引用：2難度：0.71515．如圖是按照一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n.
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；
（3）若將方程組的解是x+y=1x-my=100，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？x=10y=-9
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：102引用：3難度：0.5
1516．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于度．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：740引用：67難度：0.91517．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a-1和-a+2，則a=
，這個(gè)正數(shù)是．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：10240引用：76難度：0.51518．在下圖中，∠1，∠2是對(duì)頂角的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：285引用：44難度：0.91519．材料1：反射定律
當(dāng)入射光線AO照射到平面鏡上時(shí)，將遵循平面鏡反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，顯然，這兩個(gè)角的余角也相等，其中法線（OM）與平面鏡垂直，并且滿足入射光線、反射光線（OB）與法線在同一個(gè)平面．
材料2：平行逃逸角
對(duì)于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），點(diǎn)P為邊OB上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出一光線PQ（射線），其角度為∠BPQ=β（0°＜β＜90°），當(dāng)光線PQ接觸到邊OA和OB時(shí)會(huì)遵循反射定律發(fā)生反射，當(dāng)光線PQ經(jīng)過n次反射后與邊OA或OB平行時(shí)，稱角為定角α的n階平行逃逸角，特別地，當(dāng)光線PQ直接與OA平行時(shí)，稱角β為定角α的零階平行逃逸角．
（1）已知∠AOB=α=20°，
①如圖1，若PQ∥OA，則∠BPQ=°，即該角為α的零階平行逃逸角；
②如圖2，經(jīng)過一次反射后的光線P1Q∥OB，此時(shí)的∠BPP1為α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；
③若經(jīng)過兩次反射后的光線與OA平行，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出α的二階平行逃逸角為°；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，歸納猜想對(duì)于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n為自然數(shù)）階平行逃逸角β=（用含n和a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：1528引用：3難度：0.21520．下列6個(gè)數(shù)中：-3，
，-π，519，0.1232，-0.5050050005…（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．其中是無理數(shù)的有（ ）?3?7發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：783引用：4難度：0.7
