2024-2025學年新疆巴音郭楞州且末一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)f（x），g（x）由下列表格給出，則f（g（3））=（　　）
  

  x	1	2	3	4
  f（x）	2	4	3	1
  g（x）	3	1	2	4

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：234引用：13難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=a^x-3+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（3，2）
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，4}
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 4．

  3

  -

  64

  等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．-8
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（　　）

  A．y=（-3）x

  B．y=22x+1

  C．y=ax

  D．y=3x
  組卷：107引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若a＞b＞1＞c,則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．a+b＞b+c

  C． c a ＜b

  D．ac2＞bc2
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C．（-1，1]

  D．（-∞，-1）
  組卷：140引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若函數(shù)f（x）滿足關系式f（x）-2f（-x）=x²+x,則f（2）=（　　）

  A． - 10 3

  B． 10 3

  C． - 14 3

  D． 14 3
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，有選錯得0分，部分選對得部分分）

• 9．已知函數(shù)f（x）=-x²+2x+1的定義域為（-2，3），則屬于函數(shù)f（|x|）的單調遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-3，-1）

  C．（0，1）

  D．（1，3）
  組卷：198引用：6難度：0.6

  解析

• 10．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1+x）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x²，則下列關于函數(shù)y=f（x）的判斷中，其中正確的判斷是（　　）

  A．函數(shù)y=f（x）的最小正周期為4

  B． f （ 11 2 ） = 1 4

  C．函數(shù)y=f（x）在[2，4]上單調遞增

  D．不等式f（x）≥0的解集為[4k,4k+2]（k∈Z）
  組卷：110引用：2難度：0.6

  解析

• 11．已知M是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其左右焦點，則下列選項中正確的是（　　）

  A．橢圓的焦距為2

  B．橢圓的離心率 e = 2 2

  C．橢圓的短軸長為4

  D．△MF1F2的面積的最大值是4
  組卷：212引用：7難度：0.7

  解析

三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共5分）

• 12．已知角α終邊上一點P的坐標為（-

  6

  ，1），則sin2α=

  ．
  組卷：192引用：10難度：0.7

  解析

• 13．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點（2，8），則f（x）=

  ．
  組卷：369引用：17難度：0.9

  解析

• 14．函數(shù)f（x）=-x²-x+6的單調增區(qū)間是

  ．
  組卷：170引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 15．已知全集U=R，集合A={x|x²-6x+5≤0}，B={x|2-a≤x≤2a+1}．
  （1）若a=1，求（?_UA）∪B；
  （2）若B≠?，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：411引用：5難度：0.7

  解析

• 16．已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）當-1≤x≤1時，求二次函數(shù)的最大值與最小值．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 17．（1）若x＞0，求函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  的最小值，并求此時x的值；
  （2）已知a,b∈（0，+∞），比較

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  與a+b的大小．
  組卷：329引用：4難度：0.7

  解析

• 18．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  2

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  -

  a

  ）

  是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）用定義證明：f（x）在[-1，1]上是遞減函數(shù)；
  （3）若f（2+3m）+f（m）＞0，求實數(shù)m的范圍．
  組卷：241引用：4難度：0.6

  解析

• 19．已知函數(shù)f（x）=2^x-a?2^-x（a∈R）是奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）用定義證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
  （3）解不等式f（x²-2）+f（x）＜0．
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析