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2024-2025學年江蘇省南京市六合高級中學附中七年級（下）第二次月考數學試卷

發布：2025/6/27 15:0:8

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍，3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡，設今年哥哥x歲，妹妹y歲，依題意得到的方程組是（　　）
A．
x
+
3
=
3
（
y
+
3
）
x
=
4
y
B．
x
-
3
=
3
（
y
-
3
）
x
=
4
y
C．
x
+
3
=
4
（
y
+
3
）
x
=
3
y
D．
x
-
3
=
4
（
y
-
3
）
x
=
3
y
組卷：156引用：5難度：0.7
解析
2．下列計算中，正確的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．a²?a⁴=a⁸ D．a⁴÷a³=a
組卷：244引用：53難度：0.9
解析
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：363引用：6難度：0.9
解析
4．下列命題是真命題的有（　　）個．
①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④有理數與數軸上的點一一對應；
⑤圓周率是一個無理數．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：423引用：4難度：0.7
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．3a+3a=6a² B．（2a+2b）²=4a²+4b²
C．a²?a³=a⁶ D．（-ab²）³=-a³b⁶
組卷：444引用：4難度：0.7
解析
6．若有理數a、b滿足a＞b,則下列結論正確的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．-a-1＞-b-1 C．3a＞3b D．
a
2
＜
b
2
組卷：171引用：3難度：0.9
解析
7．等邊三角形ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點順時針旋轉時，下列四個結論正確個數是（　　）
①OD=OE；②S_△ODE=S_△BDE；③S_{四邊形ODBE}=
27
8
3
；④△BDE周長最小值是9
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：4254引用：16難度：0.4
解析
8．若x＜y,則下列式子中錯誤的是（　　）
A．x-2＜y-2 B．x+2＜y+2 C．
x
2
＜
y
2
D．-2x＜-2y
組卷：589引用：2難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9．計算：
（
-
1
2
）
2
×
2
-
2
-
（
-
2020
）
0
=
．
組卷：95引用：1難度：0.8
解析
10．如果a＞b,b＞c,那么a=c.題設：
，結論：
．
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
11．2020年春節，新型冠狀病毒（2019-nCoV）襲擊全球，新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m,數據0.00000012用科學記數法表示為
．
組卷：172引用：4難度：0.9
解析
12．科學家通過實驗發現：一定質量的某種氣體在體積不變的情況下，壓強p（kPa）與溫度T（℃）的關系滿足：p=aT+k,且當溫度為100℃時，壓強為140kPa；當溫度為60℃時，壓強為124kPa.則a=
，k=
．
組卷：27引用：3難度：0.7
解析
13．如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD=1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結論中：①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S_{四邊形BDEF}=
3
2
；④S_△AEF=
3
．其中正確的有
．
組卷：1958引用：6難度：0.5
解析
14．已知關于x的不等式組
2
x
+
1
＞
x
+
a
,
x
-
1
≤
2
x
+
a
+
2
3
（a為整數）的所有整數解的和S滿足21.6≤S＜33.6，則所有這樣的a的和為
．
組卷：1454引用：2難度：0.6
解析
15．n邊形的內角和等于
度．任意多邊形的外角和等于
度．
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
16．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊BC上，把△DBE沿直線DE折疊，△DBE恰好與△DCE重合，CD=AC．若BC=6，△BCD的面積為3，則AD的長為
．
組卷：55引用：2難度：0.5
解析
17．不等式4x-3＜2x+1的解集為

．
組卷：585引用：55難度：0.7
解析
18．已知實數x、y滿足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，設k=x-y,則k的取值范圍是
．
組卷：6060引用：7難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．在縉云廣場上，有一種多邊形地磚的內角和為540°，請你求出這種多邊形地磚的邊數．
組卷：55引用：2難度：0.7
解析
20．某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經與客運公司聯系，他們有座位數不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據中巴車和大客車的座位數計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且師生坐完后還多30個座位．
（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？
（2）客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學校在研究租車方案時發現，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？
組卷：569引用：22難度：0.1
解析
21．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．
組卷：1652引用：55難度：0.7
解析
22．計算：
（1）（x+2）（x+3）；
（
2
）
（
1
3
）
-
2
-
|
π
-
3
|
0
+2²．
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
23．先化簡．再求值：（2x-y）²-2x（x-2y），其中x=
2
，y=1．
組卷：202引用：3難度：0.5
解析
24．若△ABC的三個內角度數之比是2：3：4，求三角形的三個外角之比．
組卷：66引用：2難度：0.8
解析
25．在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n°．

（1）如圖①，當點D在邊BC上，且n=40°時，則∠BAD=
°，∠CDE=
°；
（2）如圖②，當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由；
（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？如果不變，請給予證明；如果改變，請說明理由．
組卷：176引用：1難度：0.6
解析
26．求不等式組
4
（
x
+
1
）
+
3
＞
x
①
x
-
4
2
≤
x
-
5
3
②
的正整數解．
組卷：1291引用：55難度：0.7
解析

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A．3a+3a=6a²	B．（2a+2b）²=4a²+4b²
C．a²?a³=a⁶	D．（-ab²）³=-a³b⁶

2024-2025學年江蘇省南京市六合高級中學附中七年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍，3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡，設今年哥哥x歲，妹妹y歲，依題意得到的方程組是（ ）

2．下列計算中，正確的是（ ）

3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

5．下列運算正確的是（ ）

6．若有理數a、b滿足a＞b,則下列結論正確的是（ ）

8．若x＜y,則下列式子中錯誤的是（ ）

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9．計算：（-12）2×2-2-（-2020）0=．

10．如果a＞b,b＞c,那么a=c.題設：，結論：．

11．2020年春節，新型冠狀病毒（2019-nCoV）襲擊全球，新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m,數據0.00000012用科學記數法表示為．

12．科學家通過實驗發現：一定質量的某種氣體在體積不變的情況下，壓強p（kPa）與溫度T（℃）的關系滿足：p=aT+k,且當溫度為100℃時，壓強為140kPa；當溫度為60℃時，壓強為124kPa.則a=，k=．

14．已知關于x的不等式組2x+1＞x+a,x-1≤2x+a+23（a為整數）的所有整數解的和S滿足21.6≤S＜33.6，則所有這樣的a的和為．

15．n邊形的內角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．

16．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊BC上，把△DBE沿直線DE折疊，△DBE恰好與△DCE重合，CD=AC．若BC=6，△BCD的面積為3，則AD的長為 ．

17．不等式4x-3＜2x+1的解集為 ．

18．已知實數x、y滿足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，設k=x-y,則k的取值范圍是．

三、解答題（本大題共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．在縉云廣場上，有一種多邊形地磚的內角和為540°，請你求出這種多邊形地磚的邊數．

21．解方程組：y=2x-3，①5x+y=11，②．

22．計算：（1）（x+2）（x+3）；（2）（13）-2-|π-3|0+22．

23．先化簡．再求值：（2x-y）2-2x（x-2y），其中x=2，y=1．

24．若△ABC的三個內角度數之比是2：3：4，求三角形的三個外角之比．

26．求不等式組4（x+1）+3＞x①x-42≤x-53②的正整數解．

1．今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍，3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡，設今年哥哥x歲，妹妹y歲，依題意得到的方程組是（　　）

2．下列計算中，正確的是（　　）

3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

5．下列運算正確的是（　　）

6．若有理數a、b滿足a＞b,則下列結論正確的是（　　）

8．若x＜y,則下列式子中錯誤的是（　　）

9．計算：
（
-
1
2
）
2
×
2
-
2
-
（
-
2020
）
0
=
．

10．如果a＞b,b＞c,那么a=c.題設：
，結論：
．

11．2020年春節，新型冠狀病毒（2019-nCoV）襲擊全球，新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m,數據0.00000012用科學記數法表示為
．

12．科學家通過實驗發現：一定質量的某種氣體在體積不變的情況下，壓強p（kPa）與溫度T（℃）的關系滿足：p=aT+k,且當溫度為100℃時，壓強為140kPa；當溫度為60℃時，壓強為124kPa.則a=
，k=
．

14．已知關于x的不等式組
2
x
+
1
＞
x
+
a
,
x
-
1
≤
2
x
+
a
+
2
3
（a為整數）的所有整數解的和S滿足21.6≤S＜33.6，則所有這樣的a的和為
．

15．n邊形的內角和等于
度．任意多邊形的外角和等于
度．

16．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊BC上，把△DBE沿直線DE折疊，△DBE恰好與△DCE重合，CD=AC．若BC=6，△BCD的面積為3，則AD的長為
．

17．不等式4x-3＜2x+1的解集為

．

18．已知實數x、y滿足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，設k=x-y,則k的取值范圍是
．

21．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．

22．計算：
（1）（x+2）（x+3）；
（
2
）
（
1
3
）
-
2
-
|
π
-
3
|
0
+2²．

23．先化簡．再求值：（2x-y）²-2x（x-2y），其中x=
2
，y=1．

26．求不等式組
4
（
x
+
1
）
+
3
＞
x
①
x
-
4
2
≤
x
-
5
3
②
的正整數解．