2024-2025學年陜西省西安市蓮湖區英邁文化教育培訓中心七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．

• 1．不等式

  1

  2

  x＜2的非負整數解有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．3個

  D．2個
  組卷：135引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如果關于x的不等式ax＜-a的解集為x＞-1，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜1

  D．a＞1
  組卷：3480引用：18難度：0.6

  解析

• 3．給出四個數：-

  7

  3

  ，

  9

  ，π，

  3

  64

  ，屬于無理數的是（　　）

  A．- 7 3

  B． 9

  C．π

  D． 3 64
  組卷：209引用：3難度：0.9

  解析

• 4．小剛家2019年和2020年的家庭支出如圖，已知2020年的總支出比2019年的總支出增加了2成，則下列說法正確的是（　　）

  A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的 1.4 倍

  B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%

  C．2020年總支出比2019年總支出增加了2%

  D．2020年其他方面的支出與2019年娛樂方面的支出相同
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，能判定EC∥AB的條件是（　　）

  A．∠B=∠ACB

  B．∠A=∠ACE

  C．∠B=∠ACE

  D．∠A=∠ECD
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中正確的個數為（　　）
  ①過一點有且只有一條直線平行于已知直線；②從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；③4是16的平方根；④±4是64的立方根．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在下列4個判斷中：
  ①在同一平面內，不相交也不重合的兩條線段一定平行；②在同一平面內，不相交也不重合的兩條直線一定平行；③在同一平面內，不平行也不重合的兩條線段一定相交；④在同一平面內，不平行也不重合的兩條直線一定相交．正確判斷的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2336引用：6難度：0.5

  解析

• 8．將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  組卷：1031引用：73難度：0.9

  解析

• 9．一種飲料有兩種包裝，2大盒、4小盒共裝88瓶，3大盒、2小盒共裝84瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（　　）

  A． 2 x + 4 y = 88 3 x + 2 y = 84	B． 2 x + 4 y = 88 2 x + 3 y = 84
  C． 4 x + 2 y = 88 3 x + 2 y = 84	D． 4 x + 2 y = 88 2 x + 3 y = 84
  組卷：825引用：4難度：0.6

  解析

• 10．下列結論正確的是（　　）

  A．方程x+y=5所有的解都是方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解

  B．方程x+y=5所有的解都不是方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解

  C．方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解不是方程x+y=5的一個解

  D．方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解是方程x+y=5的一個解
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．

• 11．計算：（-2）³+（

  3

  -1）⁰=

  ．
  組卷：381引用：66難度：0.9

  解析

• 12．在一次射擊比賽中，某運動員前6次的射擊共中53環，如果他要打破89環（10次射擊）的記錄，那么第7次射擊他至少要打出

   

  環的成績．
  組卷：409引用：3難度：0.7

  解析

• 13．如圖，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=20°，則∠NMP=

  °．
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 14．目前，很多市民喜歡用手機里的“微信運動”軟件記錄自己每天行走的步數，如果我們要通過查看“微信運動”軟件記錄調查四平市55歲-65歲市民每天走步步數情況，適合采取

  調查（填“全面”或“抽樣”）．
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 15．由方程組

  x + a = 3

  y - 2 = a

  可得y=

  ．（用只含x的代數式表示）
  組卷：537引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共75分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 16．要使方程組

  2 x + ay = 16

  x - 2 y = 0

  有正整數解，求整數a的值．
  組卷：292引用：1難度：0.9

  解析

• 17．閱讀下面的推理過程，在括號里或橫線上填寫結論或理由如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求證：∠EGF=90°．
  完成下面的證明：
  證明：∵GH∥AB（已知），
  ∴∠1=∠3．

  
  又∵GH∥CD（已知），
  ∴∠2=∠4．

  
  ∵AB∥CD（已知），
  ∴∠BEF+

  =180°．

  
  ∵EG平分∠BEF（已知），FG平分∠EFD（已知），
  ∴∠1=

  1

  2

  ．∠2=

  1

  2

  ．
  ∴∠1+∠2=

  1

  2

  （

  +

  ），即∠1+∠2=90°，
  ∴∠3+∠4=90°

  ，即∠EGF=90°
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

• 18．解不等式組：

  x + 4 ＞ - 2 x + 1

  x - 1 3 ≤ 1

  ．
  組卷：286引用：3難度：0.7

  解析

• 19．如圖1，MN∥PQ，點A、點C分別為MN、PQ上的點．射線AB從AN順時針旋轉至AM停止，射線CD從CQ逆時針旋轉至CP便立即回轉．若射線AB的旋轉速度為a°/秒，射線CD的旋轉速度為b°/秒，且a,b滿足（a+b-5）²+|a-b+1|=0．射線AB、射線CD同時轉動與停止，設射線AB運動時間為t.
  
  （1）求a、b的值；
  （2）若射線AB與射線CD交于點H，當∠AHC=100°，求t的值；
  （3）如圖2，射線EF（點E在點C的左側）從EG順時針旋轉，速度為（

  3

  2

  ）°/秒，且與射線AB、射線CD同時轉動與停止．若∠PEG=27°，則當t為何值時，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．
  組卷：188引用：1難度：0.3

  解析

• 20．計算：
  （1）

  3

  -

  1

  -

  16

  -

  （

  -

  6

  ）

  2

  +

  |

  2

  -

  1

  |

  ．
  （2）

  100

  -

  2

  1

  4

  -

  3

  0

  .

  125

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 21．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并說明理由．
  組卷：16205引用：68難度：0.6

  解析

• 22．（1）畫出△ABC沿射線AD的方向，平移2厘米后的圖形；
  （2）在線段AB上任取一點P，畫出點P經上述平移后的對應點位置．
  組卷：59引用：3難度：0.1

  解析

• 23．一分鐘投籃測試規定，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：

  成績（分）	4	5	6	7	8	9
  甲組（人）	1	2	5	2	1	4
  乙組（人）	1	1	4	5	2	2

  （1）請你根據上述統計數據，把下面的圖和表補充完整；
  
  一分鐘投籃成績統計分析表：

  統計量	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
  甲組		2.56	6	80.0%	26.7%
  乙組	6.8	1.76		86.7%	13.3%

  （2）下面是小明和小聰的一段對話，請你根據（1）中的表，寫出兩條支持小聰的觀點的理由．
  
  組卷：122引用：8難度：0.5

  解析

• 24．某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
  

  銷售時段	銷售數量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	3臺	5臺	1800元
  第二周	4臺	10臺	3100元

  （進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
  （1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
  （2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
  （3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：9894引用：42難度：0.5

  解析