當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2025年福建省福州市臺江區中考數學適應性試卷

發布：2025/6/27 12:27:28

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確選項）

1．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．m²+m³=m⁵ B．2m²-m²=1 C．（m²）³=m⁵ D．m⁶÷m²=m⁴
組卷：82引用：1難度：0.7
解析
2．在某校開展的“厲行節約，你我有責”活動中，七年級某班對學生7天內收集飲料瓶的情況統計如下（單位：個）：76，90，64，100，84，64，73．則這組數據的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>
A．64，100 B．64，76 C．76，64 D．64，84
組卷：94引用：52難度：0.9
解析
3．已知方程x²-2x-1=0，則此方程（　?。?/h2>
A．無實數根 B．兩根之和為-2
C．兩根之積為-1 D．有一根為-1+
2
組卷：309引用：61難度：0.9
解析
4．如圖，二次函數y=a（x+2）²的圖形與x軸交于A、B（-1，0）兩點，剩下列說法正確的是（　　）
A．a＜0
B．點A的坐標為（-3，0）
C．當x＜0時，y隨x的增大而減小
D．圖象的對稱軸為直線x=2
組卷：49引用：1難度：0.6
解析
5．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
組卷：161引用：1難度：0.9
解析
6．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：679引用：77難度：0.9
解析
7．下列語句中正確的是（　?。?/h2>
A．自然數是正數
B．0是自然數
C．帶“-”號的數是負數
D．一個數不是正數就是負數
組卷：333難度：0.8
解析
8．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19時，全球累計確診感染新冠肺炎約為4.75億人，將數字4.75億用科學記數法表示為（　　）
A．0.475×10⁹ B．4.75×10⁷ C．4.75×10⁸ D．4.75×10⁹
組卷：42引用：5難度：0.7
解析
9．為了表彰品學兼優的育才學子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
40
x
+
60
y
=
280
x
=
y
+
2
B．
40
y
+
60
x
=
280
x
=
y
+
2
C．
40
x
+
60
y
=
280
x
=
y
-
2
D．
40
y
+
60
x
=
280
x
=
y
-
2
組卷：816引用：6難度：0.7
解析
10．在等邊△ABC中，AD為BC邊的中線，將此三角形沿AD剪開成兩個三角形，然后把這兩個三角形拼成一個平行四邊形．如果AB=2，那么在所有能拼成的平行四邊形中，對角線長度的最大值是（　?。?/h2>
A．2 B．
7
C．
13
D．
17
組卷：60引用：2難度：0.5
解析

二、填空題（每題4分，滿分24分）

11．若關于x的方程3（x+k）=-4的解小于-2，則k的取值范圍是
．
組卷：68引用：2難度：0.6
解析
12．在數軸上，-1對應的點為A，點B與點A的距離為
7
，則點B表示的數為
．
組卷：44難度：0.8
解析
13．定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”，若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為5，則腰AB的長為
．
組卷：169難度：0.7
解析
14．已知
x
2
x
2
-
2
=
1
1
-
3
-
2
，那么
（
1
1
-
x
-
1
1
+
x
）
÷
（
x
x
2
-
1
+
x
）
=

．
組卷：647難度：0.9
解析
15．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別是O（0，0），A（1，0），B（2，3），C（-1，2），若四邊形OA′B′C′與四邊形OABC關于原點O位似，且四邊形OA′B′C′的面積是四邊形OABC面積的4倍，則第一象限內點B′的坐標為
．
組卷：1122難度：0.6
解析
16．已知點A為雙曲線y=
k
x
圖象上的點，點O為坐標原點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為
．
組卷：383引用：6難度：0.7
解析

三、解答題（滿分86分）

17．如圖，已知點B，C，E，F在同一直線上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求證：∠A=∠D．
組卷：174引用：3難度：0.7
解析
18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）²+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：872難度：0.5
解析
19．如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M

（1）如圖1，當α=90°時，∠AMD的度數為
°
（2）如圖2，當α=60°時，∠AMD的度數為
°
（3）如圖3，當△OCD繞O點任意旋轉時，∠AMD與α是否存在著確定的數量關系？如果存在，請你用α表示∠AMD，并用圖3進行證明；若不確定，說明理由．
組卷：617引用：11難度：0.3
解析
20．計算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
21．教材上有這樣一個合作學習活動：如圖1，依次連結2×2方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形．設每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．
【基礎嘗試】：
（1）發現圖1這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是
，由此我們得到一種在數軸上找到無理數的方法；
【畫圖探究】：
（2）如圖2，以1個單位長度為邊長畫一個正方形，以數字1所在的點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數軸交于M，N兩點，則點M表示的數為
；
【問題解決】：
（3）如圖3，3×3網格是由9個邊長為1的小方格組成．
①畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網格的格點上；
②請借鑒（2）中的方法在數軸上找到表示實數
5
-
1
的準確位置．（保留作圖痕跡并標出必要線段長）
組卷：152引用：3難度：0.6
解析
22．如圖1，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點F，點E為⊙O上一點，點C為弧AE的中點，連結AE，交CD于點G．
（1）求證：AE=CD；
（2）如圖2，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點Q，若AF=2，AE=8，求OQ的長度；
（3）在（2）的基礎上，點P為⊙O上任一點，連結PF、PQ，
PF
PQ
的比值是否發生改變？若不變，求出比值；若變化，說明變化規律．
組卷：156引用：1難度：0.1
解析
23．先化簡，再求值：
（
3
x
x
+
2
-
x
x
-
2
）
÷
2
x
x
2
-
4
，其中
x
=
4
-
5
．
組卷：135引用：7難度：0.5
解析
24．一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條東西流向的河寬，如圖所示，小明在河北岸點A處觀測到河對岸有一點C在A的南偏西59°的方向上，沿河岸向西前行20m到達B處，又測得C在B的南偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助小明計算出這條河的寬度．（參考數據：tan31°≈
3
5
，sin31°≈
1
2
）
組卷：157引用：54難度：0.5
解析
25．如圖，現有一個轉盤被平均分成6等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字，求：
（1）轉到數字10是
（從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”選一個填入）；
（2）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是
；
（3）現有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度．
①這三條線段能構成三角形的概率是多少？
②這三條線段能構成等腰三角形的概率是多少？
組卷：1370難度：0.7
解析