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2023年黑龍江省哈爾濱市松北區中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共計30分）

1．
1
5
的相反數為（　　）
A．5 B．-
1
5
C．
1
5
D．-5
組卷：532引用：30難度：0.9
解析
2．下列運算一定正確的是（　　）
A．2a²?3a²=6a⁶ B．2a²+3a²=5a⁴
C．（a³）²=a⁵ D．a⁴?a²=a⁶
組卷：100引用：1難度：0.8
解析
3．下列車標圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：30引用：9難度：0.9
解析
4．如圖，該幾何體由5個相同的立方體搭成，它的三視圖中，面積相等的是（　　）
A．主視圖與俯視圖 B．主視圖與左視圖
C．俯視圖與左視圖 D．三個視圖都不相等
組卷：79引用：6難度：0.9
解析
5．拋物線y=-2（x+5）²+1的頂點坐標是（　　）
A．（5，1） B．（-5，-1） C．（-5，1） D．（5，-1）
組卷：267引用：3難度：0.7
解析
6．方程
1
x
+
2
=
3
x
-
2
的解為（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．x=-2 D．x=2
組卷：130引用：1難度：0.8
解析
7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，則∠OCD的度數為（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：2503引用：7難度：0.3
解析
8．向陽村2010年的人均年收入為12000元，2012年的人均年收入為14520元．設人均年收入的平均增長率為x,則下列所列的方程中正確的是（　　）
A．14520（1-x²）=12000 B．12000（1+x）²=14520
C．14520（1+x）²=12000 D．12000（1-x）²=14520
組卷：596引用：13難度：0.7
解析
9．如圖，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，則AC的長為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：154引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計60分）

26．已知：四邊形ABCD內接于⊙O，AC、BD即相交于點F，連接OC，∠BCO=∠ABD．

（1）如圖1，求證：AC⊥BD；
（2）如圖2，過點F作FH⊥AD于點H，延長HF交BC于點R．求證：BR=CR；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點E、點G分別是FD，AD上的點，連接AE、EG、OR，∠ADB=2∠CAE，
EG
=
DG
=
15
4
，EF=2，
tan
∠
FOR
=
7
6
，求⊙O的半徑．
組卷：131引用：1難度：0.3
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，直線BC的解析式為y=-x+6，直線BC交x軸和y軸分別于點B和點C，拋物線
y
=
-
2
9
x
2
+
bx
+
c
交x軸于點A和點B，交y軸于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限拋物線上的點，連接PB、PC，設點P的橫坐標為t,△PBC的面積為S．求S與t的函數關系式（不要求寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點D在線段OB上，連接PD、CD，∠PDC=45°，點F在線段BC上，EF⊥BC，FE的延長線交x軸于點G，交PD于點E，連接CE，若∠GED+∠DCE=180°，DC＞DE，S_△CDE=15，求點P的橫坐標．
組卷：141引用：1難度：0.2
解析