2022年河南省焦作市、安陽市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-8＜x＜2}，B={x|x≤-1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|x＞-8}

  D．{x|2＜x≤8}
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 2．復數z=

  -

  i

  2

  +

  i

  -i⁵在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知

  cos

  2

  x

  +

  3

  sin

  2

  x

  =

  3

  ，則x的值可以是（　　）

  A．0

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：170引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=（2e^x-x）?cosx的圖象在x=0處的切線方程為（　　）

  A．x-2y+1=0

  B．x-y+2=0

  C．x+2=0

  D．2x-y+1=0
  組卷：177引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知圓柱的軸截面是面積為100的正方形，則該圓柱的側面積為（　　）

  A．50π

  B．200π

  C．100π

  D．150π
  組卷：239引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一算法的程序框圖，若輸出結果為S=80，則在判斷框中可以填入的條件是（　　）

  A．n≤5

  B．n≤6

  C．n≥5

  D．n≥6
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知x,y滿足約束條件

  2 x - 3 y + 6 ≥ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  4 x - y - 8 ≤ 0

  ，則3x-2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．11
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4?4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 - 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  sinθ

  +

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，P（5，-3），求|PA|?|PB|的值．
  組卷：168引用：6難度：0.7

  解析

[選修4?5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-3|-|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜2x-2的解集；
  （Ⅱ）若函數f（x）的最大值為t,正實數a,b,c滿足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  1

  5

  t

  ，求證：

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  2

  c

  ≥

  2

  ．
  組卷：32引用：3難度：0.4

  解析