2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣新城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（每題3分，共計24分）

• 1．用配方法解x²-8x+5=0方程，將其化成（x+a）²=b的形式，則變形正確的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  組卷：1334引用：14難度：0.6

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• 2．設(shè)x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：1587引用：50難度：0.9

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• 3．一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D．現(xiàn)測得AB=8dm,DC=2dm,則圓形標(biāo)志牌的半徑為（　　）
  

  A．6dm

  B．5dm

  C．4dm

  D．3dm
  組卷：1850引用：30難度：0.5

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• 4．如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E，已知AD：DB=2：3，則S_△ADE：S_△ABC（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．4：5

  D．4：25
  組卷：282引用：4難度：0.5

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．圓的切線垂直于過切點的半徑

  C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

  D．長度相等的弧是等弧
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 6．一般認(rèn)為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看．如圖，是一個參加空姐選拔的選手的實際身高情況，那么她應(yīng)穿（　　）cm高的鞋子才能好看．（精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：黃金分割比為

  5

  -

  1

  2

  ，

  5

  ≈2.236）

  A．7cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：537引用：4難度：0.7

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• 7．一次的函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+c-b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m為實數(shù)）．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標(biāo)是（0，8）．則點D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7351引用：47難度：0.6

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三、解答題：

• 25．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F(xiàn)在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．
  （1）求證：△AHG∽△ABC；
  （2）若AD=3，BC=9，設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為y,求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：1539引用：5難度：0.5

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• 26．某數(shù)學(xué)課外興趣小組成員在研究下面三個有聯(lián)系的問題，請你幫助他們解決：
  （1）如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形對折，使得點B、點D重疊，折痕為EF，過點F作AB的垂線交AB于點G，求EF的長；
  （2）如圖2，矩形ABCD中，AB=a,BC=b,點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，點G，H分別在AD，BC上且EF⊥GH，求

  EF

  GH

  的值；
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=8，BC=CD=4，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求

  DN

  AM

  的值．
  
  組卷：638引用：2難度：0.3

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