2023-2024學年浙江省嘉興市桐鄉六中教育集團九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題。（本小題有10小題，每小題3分，共30分）.

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意拋擲一枚硬幣，出現正面

  B．從2、4、6、8、10這5張卡片中任抽一張是奇數

  C．從裝有一個紅球三個黃球的袋子中任取兩球，至少有一個是黃球

  D．投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是3
  組卷：186引用：13難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²-4與y軸的交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：736引用：10難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=x²向左平移1個單位，所得的新拋物線的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：240引用：8難度：0.9

  解析

• 4．小剛擲一枚均勻的硬幣，一連99次都擲出正面朝上，當他第100次擲硬幣時，出現正面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 100
  組卷：294引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若二次函數y=mx²+x+m（m-2）的圖象經過原點，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．2或0

  D．1
  組卷：634難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數）的部分對應值列表如下：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-2.5	-5	-2.5	5	17.5	…

  則代數式16a-4b+c的值為（　?。?/h2>

  A．17.5

  B．5

  C．-5

  D．-17.5
  組卷：515引用：6難度：0.6

  解析

• 7．小明將如圖兩水平線L₁、L₂的其中一條當成x軸，且向右為正方向；兩條直線L₃、L₄的其中一條當成y軸，且向上為正方向，并在此坐標平面中畫出二次函數y=ax²-2a²x+1的圖象，則（　　）

  A．L1為x軸，L3為y軸	B．L2為x軸，L3為y軸
  C．L1為x軸，L4為y軸	D．L2為x軸，L4為y軸
  組卷：725引用：9難度：0.7

  解析

• 8．若實數a為不大于6的非負整數，則使關于x的分式方程

  1

  x

  -

  3

  +

  x

  -

  a

  3

  -

  x

  =

  1

  的解為整數的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 6

  C． 4 5

  D． 3 7
  組卷：92難度：0.5

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三、解答題。（本大題有8小題，第17-22題每題6分，第23-24題每題8分，共52分）

• 23．某企業準備對A，B兩個生產性項目進行投資，根據其生產成本、銷售情況等因素進行分析得知：投資A項目一年后的收益y_A（萬元）與投入資金x（萬元）的函數表達式為：y_A=

  2

  5

  x,投資B項目一年后的收益y_B（萬元）與投入資金x（萬元）的函數表達式為：y_B=-

  1

  5

  x²+2x.
  （1）若將10萬元資金投入A項目，一年后獲得的收益是多少？
  （2）若對A，B兩個項目投入相同的資金m（m＞0）萬元，一年后兩者獲得的收益相等，則m的值是多少？
  （3）2023年，我國對小微企業施行所得稅優惠政策．該企業將根據此政策獲得的減免稅款及其他結余資金共計32萬元，全部投入到A，B兩個項目中，當A，B兩個項目分別投入多少萬元時，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬元？
  組卷：1593引用：11難度：0.5

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• 24．拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  8

  3

  x

  +

  c

  與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，4），點P為第一象限內拋物線上的動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交BC于點F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，當線段EO長度是線段PF長度的3倍時，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，當點P運動到拋物線頂點時，點Q是y軸上的動點，連接BQ，過點B作直線l⊥BQ，連接QF并延長交直線l于點M，當BQ=BM時，請直接寫出點Q的坐標．
  ?
  組卷：94引用：1難度：0.3

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