2022-2023學年廣東省廣州市海珠區中山大學附中七年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題3分.請將正確選項前的字母代號填在問卷星相應位置.

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4752引用：1083難度：0.9

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• 2．黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發展．據報道，截至2021年底，我國高技能人才超過65000000人，將數據65000000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  組卷：1226引用：23難度：0.8

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• 3．單項式-x³y^a與6x^by⁴是同類項，則a+b等于（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-5

  D．5
  組卷：1511引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知方程-3（a-9）=5x-1的解是x=5，則a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：263引用：3難度：0.8

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• 5．下列各式：①-（-3）；②-|-3|；③-3³；④-（-3）³，計算結果為負數的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：250引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4204引用：94難度：0.9

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• 7．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠BOC=60°，則∠AOD的大小為（　　）

  A．160°

  B．140°

  C．120°

  D．150°
  組卷：386引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，D是線段AB上的一點，點C是AB的中點，AB=6，DB=1，則CD=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：99引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共9小題，共72分.

• 24．形如

  a	b
  c	d

  的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為

  a	b
  c	d

  =ad-bc.例如：

  5	1
  3	2

  =5×2-1×3=7．
  （1）計算

  - 3	4
  - 2	5

  的值；
  （2）化簡

  - 2	x
  3	x

  ；
  （3）當

  |

  3

  -

  x

  |

  +

  （

  y

  +

  1

  3

  ）

  2

  =0時，求

  2 3 x 2 - 3 xy + 1	4
  xy - 1 2 x 2	- 3

  的值．
  組卷：300引用：2難度：0.8

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• 25．我們知道，|a|表示數a到原點的距離．進一步地，數軸上P、Q兩點所對應的數分別是m、n,那么P、Q兩點之間的距離PQ=|m-n|．已知代數式ax³-2x²-2x+10x²+6x³+5是關于x的二次多項式，且二次項的系數為b,數軸上A，B兩點所對應的數分別是a,b.
  （1）a=

  ，b=

  ，AB兩點之間的距離為

  （只填結果，不用寫出解答過程）；
  （2）有一動點P從點B出發第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度；在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照此規律不斷地左右運動，當運動到2022次時，求P點在數軸上所對應的有理數．
  （3）在（2）的條件下，點P會不會在某次運動后恰好到達某一位置，使點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍？若可能，求出此時點P的位置，并直接指出是第幾次運動后，若不可能，請說明理由．
  組卷：574引用：5難度：0.8

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