2016-2017學年黑龍江省大慶實驗中學高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．將二進制數11100_（2）轉化為四進制數，正確的是（　　）

  A．120（4）

  B．130（4）

  C．200（4）

  D．202（4）
  組卷：498引用：15難度：0.9

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• 2．如圖給出了計算S=

  1

  2

  +

  1

  4

  +…+

  1

  60

  的值的程序框圖，其中 ①②分別是（　　）
  

  A．i＜30，n=n+2

  B．i＞30，n=n+2

  C．i＜30，n=n+1

  D．i＞30，n=n+1
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 3．為了解某地參加2015年夏令營的400名學生的身體健康情況，將學生編號為001，002，…，400，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且抽取到的最小號碼為005，已知這400名學生分住在三個營區，從001至155在第一營區，從156到255在第二營區，從256到400在第三營區，則第一，第二，第三營區被抽中的人數分別為（　　）

  A．15，10，15

  B．16，10，14

  C．15，11，14

  D．16，9，15
  組卷：317引用：6難度：0.9

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• 4．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，應用秦九韶算法計算x=3時的值時，v₃的值為（　　）

  A．27

  B．11

  C．109

  D．36
  組卷：293引用：26難度：0.9

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• 5．已知x與y之間的一組數據：
  

  x	1	2	3	4
  y	m	3.2	4.8	7.5

  若y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =2.1x-1.25，則m的值為（　　）

  A．1

  B．0.85

  C．0.7

  D．0.5
  組卷：253引用：7難度：0.9

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• 6．圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²-4y=0的公共弦長為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5 5

  C．3

  D． 5 5
  組卷：70引用：4難度：0.9

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• 7．從集合A={-2，-1，2}中隨機選取一個數記為a,從集合B={-1，1，3}中隨機選取一個數記為b,則直線ax-y+b=0不經過第四象限的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 1 4
  組卷：387引用：6難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．

• 21．已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）是否存在平行于OA的直線l,使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：3難度：0.1

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• 22．已知拋物線C：y²=4x,過點A（-1，0）的直線交拋物線C于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，設

  AP

  =

  λ

  AQ

  ．
  （Ⅰ）試求x₁，x₂的值（用λ表示）；
  （Ⅱ）若λ∈[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]，求當|PQ|最大時，直線PQ的方程．
  組卷：73引用：5難度：0.3

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