2023-2024學年湖北省十堰市鄖陽區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內.

• 1．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：468引用：43難度：0.9

  解析

• 2．將一元二次方程3x²+1=6x化成一般形式后，二次項系數和一次項系數分別是（　　）

  A．3，1

  B．3，6

  C．-3，6

  D．3，-6
  組卷：183引用：17難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=（x+2）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：735難度：0.6

  解析

• 4．下列方程有兩個相等的實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2-9=0
  組卷：182引用：10難度：0.7

  解析

• 5．學習圓的性質后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題”．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人說的都對

  B．小銘說得對，小熹說的反例不存在

  C．兩人說的都不對

  D．小銘說得不對，小熹說的反例存在
  組卷：102引用：2難度：0.4

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• 6．將拋物線y=-2（x-1）²+3向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2）2+1
  C．y=-2（x+2）2+5	D．y=-2（x-4）2+5
  組卷：1105引用：16難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△A′BC′，使點C的對應點C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  組卷：4198引用：47難度：0.7

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• 8．某種防疫物資原價為50元/件，經過連續兩次降價后售價為28元/件，每次降價的百分率均為x,根據題意所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．50（1-x）2=50-28	B．50（1-x）2=28
  C．50（1-2x）=28	D．50（1-x2）=28
  組卷：267引用：9難度：0.7

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三、解答題。（共72分）

• 24．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD邊上，點E在BC邊上，則BE與DG的數量關系為

  ；
  （2）將（1）中的正方形CEFG繞點C旋轉至圖2時，（1）中的結論是否成立？若成立，請給以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AB=5

  2

  ，

  CE

  =

  2

  ，將（1）中正方形CEFG繞點C旋轉α度（0＜α＜90），如圖3，當B，E，G三點在一條直線上時，求DG的長．
  
  組卷：165難度：0.3

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• 25．如圖①，拋物線y=ax²+

  16

  9

  x+c,與x軸交于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于C點，頂點為E，其中，點A坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線解析式；
  （2）在第四象限的拋物線上找一點F，使S_△FBC=S_△ACB，求點F的坐標；
  （3）如圖②，點P是x軸上一點，點E與點H關于點P成中心對稱，點B與點Q關于點P成中心對稱，當以點Q，H，E為頂點三角形是直角三角形時，求P的坐標．
  
  組卷：796引用：5難度：0.1

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