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2022-2023學年山東省濟寧市泗水縣高一（上）期中數學試卷

發布：2024/12/20 8:0:14

一、單項選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：348引用：14難度：0.9
解析
2．命題“?x∈R，使得n≥x²，n∈N*”的否定形式是（　　）
A．?x∈R，使得n＜x²，n∈N* B．?x∈R，使得n≠x²，n∈N*
C．?x∈R，使得n＜x²，n∈N* D．?x∈R，使得n≥x²，n∈N*
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
3．下列四組函數中，表示同一函數的一組是（　　）
A．y=
x
+
1
?
x
-
1
，y=
x
2
-
1
B．s=（
t
）²，y=
x
2
C．y=
x
2
-
1
x
-
1
，m=n+1 D．y=|x|，u=
v
2
組卷：183引用：6難度：0.8
解析
4．《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100位學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》學生共有60位，則該校這一百名學生中讀過《西游記》的學生人數為（　　）
A．50 B．60 C．70 D．80
組卷：75引用：3難度：0.7
解析
5．下列函數是冪函數且在（0，+∞）是減函數的是（　　）
A．y=x² B．y=
x
1
3
C．y=x+x^-1 D．y=
x
-
2
3
組卷：200引用：5難度：0.8
解析
6．已知x＞1，則
2
x
+
1
x
-
1
的最小值為（　　）
A．4 B．
2
2
C．
2
2
+
2
D．
2
+
2
組卷：397引用：10難度：0.7
解析
7．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，則滿足A?C?B的集合C的個數為（　　）
A．4 B．8 C．7 D．16
組卷：3732引用：19難度：0.5
解析

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．5G技術對國民經濟起到越來越重要的作用，某科技企業為滿足某5G應用的需求，決定開發生產某5G新機器．生產這種機器的月固定成本為400萬元，每生產x臺，另需投入成本p（x）（萬元），當月產量不足70臺時，
p
（
x
）
=
1
2
x
2
+
40
x
（萬元）；當月產量不小于70臺時，
p
（
x
）
=
101
x
+
6400
x
-
2060
（萬元）．若每臺機器售價100萬元，且該機器能全部賣完．
（1）求月利潤y（萬元）關于月產量x（臺）的函數關系式；
（2）月產量為多少臺時，該企業能獲得最大月利潤？并求出最大月利潤．
組卷：396引用：11難度：0.5
解析
22．已知函數y=x+
k
x
（k＞0）在區間（0，
k
）單調遞減，在區間（
k
，+∞）單調遞增．
（Ⅰ）求函數y=x+
2
x
在區間（-∞，0）的單調性；（只寫出結果，不需要證明）；
（Ⅱ）已知函數f（x）=
x
2
+
ax
+
13
x
+
1
（a∈R），若對于任意的x∈N*，有f（x）≥5恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：97引用：5難度：0.5
解析