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2019-2020學年四川省成都實驗外國語學校八年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

1．下列各式中，屬于分式的是（　　）
A．
x
+
y
3
B．
2
x
+
y
+
3
C．
1
2
x
-
2
y
D．
x
3
π
組卷：275引用：1難度：0.7
解析
2．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：243引用：13難度：0.9
解析
3．下列多項式從左到右的變形是分解因式的是（　　）
A．（a+2）²-（a-1）²=6a+3 B．x²+
1
4
x
+
1
4
=
（
x
+
1
2
）
2
C．x²-x-6=（x-3）（x-2） D．x⁴-16=（x²+4）（x²-4）
組卷：238引用：1難度：0.8
解析
4．若分式
1
x
2
-
4
沒有意義，則x等于（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．0
組卷：480引用：1難度：0.9
解析
5．下列分式是最簡分式的是（　　）
A．
12
y
27
x
3
B．
2
（
a
-
b
）
2
a
+
b
C．
x
2
-
4
y
2
x
+
2
y
D．
x
2
-
y
2
x
-
y
組卷：519引用：2難度：0.7
解析
6．若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）
A．
x
y
+
1
B．
x
+
y
x
+
1
C．
xy
x
+
y
D．
2
x
3
x
-
y
組卷：964引用：4難度：0.8
解析
7．下列計算錯誤的是（　　）
A．
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
2
=
1
B．
-
a
-
b
a
+
b
=
-
1
C．
0
.
5
a
+
b
0
.
2
a
-
0
.
3
b
=
5
a
+
10
b
2
a
-
3
b
D．
x
6
x
2
=
x
3
組卷：311引用：2難度：0.8
解析
8．小東一家自駕車去某地旅行，手機導航系統推薦了兩條線路，線路一全程75km,線路二全程90km,汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預計比線路一用時少半小時，如果設汽車在線路一上行駛的平均速度為x km/h,則下面所列方程正確的是（　　）
A．
75
x
=
90
1
.
8
x
+
1
2
B．
75
x
=
90
1
.
8
x
-
1
2
C．
75
1
.
8
x
=
90
x
+
1
2
D．
75
1
.
8
x
=
90
x
-
1
2
組卷：2754引用：23難度：0.7
解析
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（　　）
A．30° B．40° C．45° D．36°
組卷：1080引用：103難度：0.9
解析

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二、解答題（共30分）

27．如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E為AC上一點，D為BC延長線上一點，且CE=CD，連接AD，BE，并延長BE交AD于F．

（1）求證：BF⊥AD．
（2）若點N與C關于直線AD對稱，連接CN，連接AN．
①如圖2，作∠ACB的角平分線CM交BE于點M，連接AM．判斷∠DAN與∠DAM的數量關系，并證明你的結論．
②如圖3，若AF=1，CN=4，求AB的長．
組卷：103引用：4難度：0.5
解析
28．已知直線AB交x軸，y軸于點A，點B，且A（6，0），∠OAB=30°．
（1）如圖1，求點B的坐標；
（2）如圖1，若點C為線段AB上一動點，點D為y軸上一動點，連接OC，CD，當OC+
1
2
AC取得最小值時，求點C的坐標；
（3）如圖1，將第（2）問中的線段CD繞點C順時針旋轉90°得線段CD'，連接BD'，AD'，求BD'+AD'的最小值；
（4）如圖2，在前三問中，當OC+
1
2
AC取得最小值時，過點C作直線l∥y軸，將∠BOC繞點O順時針旋轉α（0°＜α＜120°），在旋轉過程中，∠BOC的對應角為∠B'OC'，∠B'OC'的兩條射線OB'，OC'分別交直線AB，直線l于點M，N，連接MN，直線MN與射線OC交于點E，將△OCM沿直線AB翻折得△PCM，在旋轉過程中，是否存在某時刻使得∠NMP=2∠MOC？若存在，請直接寫出線段CE的長；若不存在，請說明理由．
組卷：229引用：1難度：0.2
解析