2023-2024學年福建省福州市臺江區華倫中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題

• 1．下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知點P（x,-2）與點Q（4，y）關于原點對稱點，則x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：1213引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△AOB中，AO=1，BO=AB=

  3

  2

  ．將△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2 2
  組卷：2017引用：19難度：0.8

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• 4．在如圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉中心可能是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：3259引用：139難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度數為（　　）

  A．64°

  B．128°

  C．120°

  D．116°
  組卷：586引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△OAB的斜邊OA在y軸上，∠AOB=30°，OB=

  3

  ，將Rt△AOB繞原點順時針旋轉60°，則A的對應點A₁的坐標為（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（- 3 ，1）

  C．（ 3 ，1）

  D．（-1， 3 ）
  組卷：484引用：4難度：0.5

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• 7．往直徑為52cm的圓柱形容器內裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB=48cm,則水的最大深度為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：9187引用：53難度：0.6

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• 8．下列五個命題：①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等圓心角所對的弧相等；④圓周角等于圓心角的一半；⑤平分這條弦的直徑垂直于這條弦，其中是真命題的是（　　）

  A．①②③④⑤

  B．①②③④

  C．①②③

  D．①②
  組卷：23引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足為E，點D，點F關于AC對稱，連接AF并延長交⊙O于點G．
  （1）連接OB，求證：∠ABD=∠OBC；
  （2）求證：點F，點G關于BC對稱；
  （3）若BF=OB=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：581引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，點A為拋物線y=

  1

  4

  x²上第一象限內的動點，點M在y軸上．
  （1）若點A的橫坐標為4，求點A的坐標；
  （2）在（1）的條件下，如圖，若點M（0，1），N（2，0），連接AM，MN，證明MN⊥AN．
  （3）如圖，若B（-2，1），連接AB交y軸于點M，過點B作BN⊥x軸于N，當OB平分∠NBA時，求

  BM

  AM

  的值．
  
  組卷：88引用：2難度：0.2

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