2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市騰東中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．-a（a-b）=-a2-ab
  C．（-2a）2÷（2a）-1=8a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：618引用：8難度：0.7

  解析

• 2．關(guān)于x的方程x²+4kx+2k²=4的一個(gè)解是-2，則k值為（　?。?/h2>

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  組卷：2867引用：25難度：0.7

  解析

• 3．為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取40名學(xué)生對(duì)收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：
  

  廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)	4	5	6	7	8
  人數(shù)/人	9	11	11	5	4

  請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．樣本為40名學(xué)生	B．眾數(shù)是11節(jié)
  C．中位數(shù)是6節(jié)	D．平均數(shù)是5.6節(jié)
  組卷：954引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象和反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1688引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，A，B，C是半徑為1的⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=

  2

  ，∠CAB=30°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：2136引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一次函數(shù)y=x+

  2

  的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，把直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)C，則線段AC長為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2

  B．3 2

  C．2+ 3

  D． 3 + 2
  組卷：6863引用：26難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（0，2），B（-1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 2 5 5 ， 4 5 5 ）

  B．（ 4 5 5 ， 2 5 5 ）

  C．（ 2 3 ， 4 3 ）

  D．（ 4 5 ， 8 5 ）
  組卷：1811引用：13難度：0.5

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三、解答題：本大題共9小題，滿分72分．

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，BD=

  1

  3

  BC，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  （1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
  ②如圖3，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：5978引用：31難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），C（0，-2），連接AC，BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式和AC所在直線的表達(dá)式；
  （2）將△ABC沿BC所在直線折疊，得到△DBC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對(duì)稱軸上？若點(diǎn)D在對(duì)稱軸上，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D不在對(duì)稱軸上，請(qǐng)說明理由；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線位于第三象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)Q，連接BP，△BPQ的面積記為S₁，△ABQ的面積記為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：3295引用：10難度：0.1

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