2022-2023學年北京第二外國語學院附中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個選項，其中符合

• 1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5205引用：205難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5	B．（a3）2=a5
  C．（ab2）2=a2b2	D． 3 a 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 3．一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（　　）

  A．三邊形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：1746引用：15難度：0.7

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• 4．下面分解因式正確的是（　　）

  A．x2+2x+1=x（x+2）+1	B．（x2-4）x=x3-4x
  C．ax+bx=（a+b）x	D．m2-2mn+n2=（m+n）2
  組卷：1285引用：60難度：0.9

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• 5．如圖，∠A=∠C=90°，AD、BC交于點E，∠2=25°，則∠1的值為（　　）

  A．55°

  B．35°

  C．45°

  D．25°
  組卷：1708引用：17難度：0.7

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• 6．如果一個三角形的三邊長分別為5，8，a.那么a的值可能是（　　）

  A．2

  B．9

  C．13

  D．15
  組卷：632引用：9難度：0.6

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• 7．如果x²+6x+m是一個完全平方式，則m的值是（　　）

  A．3

  B．9

  C．6

  D．-9
  組卷：2494引用：12難度：0.8

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• 8．圖1是長方形紙條，∠DEF=α，將紙條沿EF折疊成折疊成圖2，則圖中的∠GFC的度數是（　　）
  

  A．2α

  B．90°+2α

  C．180°-2α

  D．180°-3α
  組卷：1654引用：15難度：0.7

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三、解答題（本題共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC，交直線AC于點F，連接CE．
  （1）如圖①，若∠BAC=60°，則按邊分類：△CEF是

   

  三角形；
  （2）若∠BAC＜60°．
  ①如圖②，當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF的形狀并證明；
  ②當點D在線段CB的延長線上移動時，△CEF是什么三角形？請在圖③中畫出相應的圖形并直接寫出結論（不必證明）．
  
  組卷：585引用：7難度：0.1

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• 26．如圖，平面直角坐標系中有點A（-1，0）和y軸上一動點B（0，a），其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內作等腰直角△ABC，設點C的坐標為（c,d）．
  
  （1）當a=2時，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB
  ∵△ABC是等腰直角三角形，
  ∴AC=BA，∠BAC=90°，
  ∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，
  ∴∠ACE=∠BAO
  在△ACE和△BAO中，
  ∵

  ∠ CEA =∠ AOB

  ∠ ACE =∠ BAO

  AC = BA

  
  ∴△ACE≌△BAO（AAS），
  ∵B（-1，0），A（0，2），
  ∴BO=AE=1，AO=CE=2，
  則C點坐標為（

  ，

  ）；
  （2）動點B在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發生變化？若不變，請求出其值；若發生變化，請說明理由．
  （3）當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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