2023年廣東省汕頭市金平區豐華學校中考數學二模試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學記數法表示為（　　）

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  組卷：313引用：13難度：0.8

  解析

• 2．以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，其中為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：611引用：23難度：0.9

  解析

• 3．在數軸上表示下列各數的點中，距離原點最近的是（　　）

  A．-1

  B．- 2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：47引用：1難度：0.5

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• 4．將兩本相同的書進行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：484引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b,頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC與點E，若∠1=145°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：4052引用：40難度：0.5

  解析

• 6．如圖，邊長為a、b的長方形周長為20，面積為16，則a²b+ab²的值為（　　）

  A．80

  B．160

  C．320

  D．480
  組卷：1330引用：12難度：0.8

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• 7．對于反比例函數y=-

  2023

  x

  ．下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象分布在二，四象限內

  B．圖象經過點（1，-2023）

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數的圖象上，且x1＜x2時，則y1＜y2
  組卷：225引用：3難度：0.5

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?三，解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c過點A（3，2），且與直線y=-x+

  7

  2

  交于B、C兩點，點B的坐標為（4，m）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；
  （3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使∠AQM=45°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：5787引用：26難度：0.1

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• 22．如圖，⊙O的半徑為

  3

  ，正三角形ABC的頂點B的坐標為（2，0），頂點A在⊙O上運動．
  （1）當點A在x軸正半軸上時，求點C的坐標；
  （2）點A在運動過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關系？若存在，請直接寫出點C的坐標；
  （3）設點A的橫坐標為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求出S的最大值與最小值．
  組卷：77引用：4難度：0.4

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