2022-2023學年湖南省株洲市淥口區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（10小題，共計40分）

• 1．中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則-10%表示（　　）

  A．提升10%

  B．提升31%

  C．下降10%

  D．下降-10%
  組卷：1237引用：12難度：0.8

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• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．兩個負數中，絕對值大的數就大

  B．兩個數中，絕對值較小的數就小

  C．0沒有絕對值

  D．絕對值相等的兩個數不一定相等
  組卷：571引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知a=-3，則代數式a+2的值為（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．-3xy的系數是3

  B．xy2與-xy2是同類項

  C．-x3y2的次數是6

  D．-x2y+2x-3是四次三項式
  組卷：564引用：5難度：0.8

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• 5．能運用等式的性質說明如圖事實的是（　　）
  

  A．若a+c=b+c,那么a=b（a,b,c均不為0）

  B．若a=b,那么a+c=b+c（a,b,c均不為0）

  C．若a-c=b-c,那么a=b（a,b,c均不為0）

  D．若ac=bc,那么a=b（a,b,c均不為0）
  組卷：229引用：6難度：0.9

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• 6．一個角的度數是20°，則這個角的余角是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．60°

  D．70°
  組卷：166引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，C、D是線段AB延長線上兩點，若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中點，則AC的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：339引用：2難度：0.8

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• 8．下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（　　）
  

  A．如圖1所示，延長線段BA到點C

  B．如圖2所示，射線CB不經過點A

  C．如圖3所示，直線a和直線b相交于點A

  D．如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點
  組卷：2544引用：9難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 25．小敏和小強假期到某廠參加社會實踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設計每張白板紙做盒身2個或者盒蓋3個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好做成一個包裝盒．為了充分利用材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套．
  （1）現有14張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？（用一元一次方程的應用解答）
  （2）現有27張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？
  為了解決這個問題，小敏和小強各設計了一種解決方案：
  小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；
  小強：先把一張白板紙適當套裁出一個盒身和一個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．
  請探究：小敏和小強設計的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個數；若不行，請說明理由．
  組卷：278引用：3難度：0.5

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• 26．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OE，使∠BOE=40°，將一個三角板的直角頂點放在O處，一邊OC在射線OA上，另一邊OD在直線AB的上方．將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉：
  
  （1）如圖2，當OC旋轉到OE的反向延長線上時，∠AOC=

  ；
  （2）如圖3，當OD平分∠AOE時，求∠BOC的度數；
  （3）若OC在直線AB上方，∠BOC=α，請直接用含α的式子表示∠DOE．
  組卷：408引用：2難度：0.5

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