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2023-2024學年浙江省金華市義烏市后宅、佛堂、蘇溪三校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/4 5:0:8

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．旭日東升 C．夕陽西下 D．守株待兔
組卷：20引用：4難度：0.7
解析
2．下列函數的圖象，一定經過原點的是（　　）
A．y=x²-1 B．y=3x²-2x C．y=2x+1 D．y=
2
x
組卷：166引用：9難度：0.9
解析
3．二次函數y=（x-2）²+3的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
組卷：965引用：9難度：0.9
解析
4．拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，2） D．（-1，2）
組卷：1000引用：13難度：0.9
解析
5．把拋物線y=（x-1）²+3向上平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的拋物線是（　　）
A．y=（x+2）²+4 B．y=（x+1）²+2 C．y=（x-4）²+4 D．y=（x-4）²+2
組卷：228引用：4難度：0.8
解析
6．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（　　）
A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2）
組卷：4261引用：169難度：0.9
解析

7．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）

A．13名同學中至少有兩名同學的生日在同一個月

B．在只有白球的盒子里摸到黑球

C．打開電視，正在播放動畫片

D．用長為3m、5m、8m的三條線段能圍成一個三角形

組卷：57引用：3難度：0.5

解析

8．二次函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
組卷：8072引用：138難度：0.9
解析

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三、解答題（共8小題，共66分）

23．定義：若一個函數圖象上存在橫、縱坐標相等的點，則稱該點為這個函數圖象的“等值點”，例如，點（2，2）是函數y=2x-2的圖象的“等值點”．
（1）分別判斷函數
y
=
5
x
，
y
=
x
+
2
的圖象上是否存在“等值點”？如果存在，求出“等值點”的坐標；如果不存在，說明理由；
（2）寫出函數y=-x²+2的等值點坐標；
（3）若函數y=-x²+2（x≤m）的圖象記為W₁，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W₂．當W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，請寫出m的取值范圍．
組卷：473引用：2難度：0.1
解析
24．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+c的圖象經過A（-6，0），B（-2，0），C（0，6）三點，且一次函數y=kx+6的圖象經過點B．
（1）求拋物線和一次函數的解析式；
（2）點E，F為平面內兩點，若以E、F、B、C為頂點的四邊形是正方形，且點E在點F的左側．這樣的E，F兩點是否存在？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）將拋物線y₁=ax²+bx+c的圖象向右平移8個單位長度得到拋物線y₂，此拋物線的圖象與x軸交于M，N兩點（M點在N點左側）．點P是拋物線y₂上的一個動點且在直線NC下方．已知點P的橫坐標為m.過點P作PD⊥NC于點D，求m為何值時，CD+
1
2
PD有最大值，最大值是多少？
組卷：1497引用：5難度：0.2
解析