2020-2021學年江蘇省南京市建鄴區金陵中學河西分校七年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．將589000用科學記數法表示為（　　）

  A．58.9×105

  B．5.89×105

  C．5.89×106

  D．5.895
  組卷：26引用：1難度：0.9

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• 2．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377難度：0.9

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• 3．對于任何有理數a,下列各式中一定為負數的是（　?。?/h2>

  A．-（-3+a）

  B．-a

  C．-|a+1|

  D．-|a|-1
  組卷：4832難度：0.9

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• 4．下列運用等式的性質，變形正確的是（　　）

  A．若x=y,則x-5=y+5	B．若a=b,則ac=bc
  C．若 a c = b c ，則2a=3b	D．若x=y,則 x a = y a
  組卷：2693引用：76難度：0.9

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• 5．2016年，王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，得到本息和（本金+利息）為33852元．若設王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x+3×2.75%x=33825	B．x×2.75%+=33825
  C．3×2.75%x=33825	D．3（x+2.75%x）=33825
  組卷：300引用：4難度：0.9

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• 6．若a^m=2，aⁿ=3，則a^m+n的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：2174引用：18難度：0.9

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• 7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：6078引用：111難度：0.9

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• 8．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞26”為一次程序操作，如果程序操作進行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數x的和為（　?。?br />

  A．30

  B．35

  C．42

  D．39
  組卷：2536難度：0.8

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．

  -

  3

  2

  的相反數是

  ．
  組卷：787難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共64分）

• 26．如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
  （1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于

  ；
  （2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：
  方法①

  ；
  方法②

  ；
  （3）觀察圖②，你能寫出（m+n）²，（m-n）²，mn這三個代數式之間的等量關系嗎？
  （4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a-b=6，ab=5，求（a+b）²．
  組卷：1285引用：5難度：0.3

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• 27．如圖1，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段AB的“二倍點”．
  
  （1）一條線段的中點

  這條線段的“二倍點”（填“是”或“不是”）．
  （2）【深入研究】
  如圖2，點A表示數-10，點B表示數20．若點M從點B的位置開始．以每秒3cm的速度向點A運動，當點M到達點A時停止運動．設運動的時間為t秒．
  ①點M在運動的過程中表示的數為

  （用含t的代數式表示）．
  ②求t為何值時，點M是線段AB的“二倍點”．
  ③同時點N從點A的位置開始．以每秒2cm的速度向點B運動，并與點M同時停止．請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值．
  組卷：1578引用：2難度：0.5

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