2023-2024學年河南省商丘市民權實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．關于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a＞1

  B．a=1

  C．a≠1

  D．a≥0
  組卷：2051引用：20難度：0.7

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• 2．下列y關于x的函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  組卷：825引用：17難度：0.7

  解析

• 3．若一元二次方程ax²+bx+c=0有一根為0，則下列結論正確的是（　　）

  A．a=0

  B．b=0

  C．c=0

  D．c≠0
  組卷：135引用：7難度：0.9

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• 4．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：852引用：17難度：0.9

  解析

• 5．關于二次函數y=x²-2x-3的圖象，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．當x＜2，y隨x的增大而減小

  B．函數的對稱軸是直線x=1

  C．函數的開口方向向上

  D．函數圖象與y軸的交點坐標是（0，-3）
  組卷：171引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數y=x²+bx+c的頂點為（2，1），那么關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：257引用：4難度：0.7

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• 7．如圖是某公司去年8～12月份生產成本統計圖，設9～11月每個月生產成本的下降率都為x,根據圖中信息，得到x所滿足的方程是（　　）

  A．30（1-x）2=15	B．15（1+x）2=30
  C．30（1-2x）4=15	D．15（1+2x）2=30
  組卷：402引用：3難度：0.5

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三、解答題。（8小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）求這條拋物線的對稱軸；
  （2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其解析式；
  （3）設點P（m,y₁），Q（3，y₂）在拋物線上，若y₁＜y₂，求m的取值范圍．
  組卷：6757引用：35難度：0.6

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• 23．已知二次函數y=x²-4x的圖象經過A（x₁，t），B（x₂，t），C（m,n）三點，且x₁＜x₂．
  （1）當t=5時，求點A和點B的坐標；
  （2）將點C先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得點D，若點D恰好落在該二次函數的圖象上，求n的值；
  （3）當a≤m≤5時，n的最大值為5，n的最小值是-4，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：947引用：3難度：0.5

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