2012年福建省三明一中高一入學數學試卷

一、選擇題：本大題有12個小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填入答題卷中相應的位置．

• 1．“比a的

  4

  5

  大2的數”用代數式表示是（　　）

  A． 4 5 a+2

  B． 5 4 a+2

  C． 4 9 a+2

  D． 4 5 a-2
  組卷：71引用：6難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．2（a+b）=2a+b
  C．（ab）-2=ab-2	D．a6÷a2=a4
  組卷：138引用：46難度：0.9

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• 3．點P（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（1，-2）
  組卷：251引用：97難度：0.9

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• 4．2011年世界園藝博覽會即將在中國長安舉行，吉祥物“長安花”（如圖）將組織帶領一大堆志愿者們為參觀者服務，安排參加志愿者的人數分別為33，34，32，31，32，28，26，33．這組數據的中位數是（　　）

  A．28

  B．31

  C．32

  D．33
  組卷：45引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：635引用：165難度：0.9

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• 6．用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（　　）

  A． （ x - 1 2 ） 2 = 3 4

  B． （ x + 1 2 ） 2 = 3 4

  C． （ x + 1 2 ） 2 = 5 4

  D． （ x - 1 2 ） 2 = 5 4
  組卷：262引用：60難度：0.9

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• 7．已知⊙O₁的半徑r為8cm,⊙O₂的半徑R為2cm,兩圓的圓心距O₁O₂為6cm,則這兩圓的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．內含

  C．內切

  D．外切
  組卷：24引用：9難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，8），點B（b,t）在直線x=b上運動，點D、E、F分別為OB、OA、AB的中點，其中b是大于零的常數．
  （1）判斷四邊形DEFB的形狀．并證明你的結論；
  （2）試求四邊形DEFB的面積S與b的關系式；
  （3）設直線x=b與x軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，說明理由．
  組卷：331引用：11難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸正半軸上，邊CO在y軸的正半軸上，且AB=2，OB=2

  3

  ，矩形ABOC繞點O逆時針旋轉后得到矩形EFOD，且點A落在Y軸上的E點，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D．
  （1）求F，E，D三點的坐標；
  （2）若拋物線y=ax²+bx+c經過點F，E，D，求此拋物線的解析式；
  （3）在X軸上方的拋物線上求點Q的坐標，使得△QOB的面積等于矩形ABOC的面積．
  組卷：826引用：16難度：0.1

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