2018-2019學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1＜x≤0}
  組卷：80引用：16難度：0.9

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i

  z

  =

  4

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  +

  2

  +

  i

  2018

  是虛在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線x²-2y²=1的一個焦點為F，則焦點F到其中一條漸近線的距離為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）e^x，則f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3+e

  D．3e
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 5．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n,x的值分別為3，2，則輸出v的值為（　　）

  A．35

  B．20

  C．18

  D．9
  組卷：880引用：24難度：0.7

  解析

• 6．已知直線3x-y+1=0的傾斜角為α，則

  1

  2

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 3 5

  C． - 3 10

  D． 1 10
  組卷：36引用：5難度：0.7

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• 7．已知二項式

  （

  x

  +

  1

  2

  ax

  ）

  9

  的展開式中x³的系數(shù)為

  -

  21

  2

  ，則

  ∫

  e

  1

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  dx的值為（　　）

  A． e 2 + 1 2

  B． e 2 - 3 2

  C． e 2 + 3 2

  D． e 2 - 5 2
  組卷：129引用：4難度：0.7

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（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系中，已知曲線M的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosβ

  y = 1 + 2 sinβ

  （β為參數(shù)），以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為：θ=α，直線l₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  α

  +

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）寫出曲線M的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；
  （Ⅱ）設(shè)l₁與曲線M交于A，C兩點，l₂與曲線M交于B，D兩點，求四邊形ABCD面積的取值范圍．
  組卷：294引用：10難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，a∈R．
  （1）當(dāng)a=4時，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）≥4對x∈R恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：238引用：59難度：0.3

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