2023年山東省臨沂市蘭陵縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列幾何體中，是棱錐的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：4難度：0.5

  解析

• 2．2022年12月20日，世界在建最大水電站——白鶴灘水電站實現了全部機組投產發電的目標．白鵠灘水電站全部機組投產后，四川水電裝機規模達到9707萬千瓦．將97070000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．97.07×1010	B．9.707×1010
  C．0.9707×1012	D．9.707×1012
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍為（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞1

  C．x≥-3且x≠0

  D．x≥-3且x≠1
  組卷：229引用：1難度：0.7

  解析

• 4．方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  3

  x

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=0

  D．x=-3
  組卷：262引用：3難度：0.7

  解析

• 5．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＜-3

  B．b＞1

  C．b-a＞0

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：206引用：3難度：0.6

  解析

• 6．一個不透明袋子中裝有紅球兩個，綠球一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：230引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程 x²-4x+m=1有兩個相等的實數根，則實數m的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共68-分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一．如圖，運動員通過助滑道后在點A處起跳經空中飛行后落在著陸坡BC上的點P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數關系y=-

  1

  16

  x

  2

  +bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
  （1）點A的坐標是

  ，點P的坐標是

  ；
  （2）求滿足的函數關系y=-

  1

  16

  x

  2

  +bx+c；
  （3）運動員在空中飛行過程中，當他與著陸坡BC豎直方向上的距離達到最大時，直接寫出此時的水平距離．
  組卷：4934引用：8難度：0.5

  解析

• 23．問題提出
  （1）如圖1，AD是等邊△ABC的中線，點P在AD的延長線上，且AP=AC，則∠APC的度數為

  ．
  問題探究
  （2）如圖2，在△ABC中，CA=CB=6，∠C=120°．過點A作AP∥BC，且AP=BC，過點P作直線l⊥BC，分別交AB、BC于點O、E，求四邊形OECA的面積．
  問題解決
  （3）如圖3，現有一塊△ABC型板材，∠ACB為鈍角，∠BAC=45°．工人師傅想用這塊板材裁出一個△ABP型部件，并要求∠BAP=15°，AP=AC．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
  ①以點C為圓心，以CA長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD；
  ②作CD的垂直平分線l,與CD交于點E；
  ③以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，交直線l于點P，連接AP、BP，得△ABP．
  請問，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？請證明你的結論．
  
  組卷：2105引用：6難度：0.3

  解析