2010-2011學年安徽省馬鞍山市當涂二中高一第四次段考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知sinαcosα＞0，則角α的終邊所在的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 2．把函數

  y

  =

  cos

  （

  3

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象適當變換可以得到y=sin（-3x）的圖象，這種變換可以是（　　）

  A．向右平移 π 4	B．向左平移 π 4
  C．向右平移 π 12	D．向左平移 π 12
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設

  a

  、

  b

  、

  c

  是單位向量，則下列命題中正確的是（　　）

  A．| a |=| b |=| c |	B． a = b = c
  C． a ? b ? c =1	D． a 、 b 、 c 是共線向量
  組卷：120引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果角θ的終邊過點P（a,3a）（a≠0），則sinθ的值為（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． ± 3 10 10

  D． ± 10 10
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=sin

  x

  +

  π

  2

  ，g（x）=tan（π-x），則（　　）

  A．f（x）與g（x）都是奇函數

  B．f（x）與g（x）都是偶函數

  C．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數

  D．f（x）是偶函數，g（x）是奇函數
  組卷：35引用：5難度：0.7

  解析

• 6．|

  OA

  |=1，|

  OB

  |=

  3

  ，

  OA

  ?

  OB

  =0，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設

  OC

  =m

  OA

  +n

  OB

  （m、n∈R），則

  m

  n

  等于（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：1854引用：73難度：0.9

  解析

• 7．函數

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  （x∈R）在（　　）

  A．[0，π]上是增函數	B． [ - π 2 ， π 2 ] 上是增函數
  C．[0，π]上是減函數	D． [ - π 2 ， π 2 ] 上是減函數
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分44分）

• 21．已知點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
  （1）若

  |

  AC

  |

  =

  |

  BC

  |

  ，求tanθ的值；
  （2）若

  （

  OA

  +

  2

  OB

  ）

  ?

  OC

  =

  1

  ，其中O為坐標原點，求sin2θ的值．
  組卷：226引用：16難度：0.5

  解析

• 22．若

  a

  、

  b

  是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
  （1）若

  a

  、

  b

  起點相同，t為何值時，若

  a

  、t

  b

  、

  1

  3

  （

  a

  +

  b

  ）三向量的終點在一直線上？
  （2）若|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  與

  b

  是夾角為60°，那么t為何值時，|

  a

  -t

  b

  |有最小？
  組卷：140引用：10難度：0.7

  解析