2022-2023學年安徽省安慶市懷寧縣八年級（下）期末數學試卷

一，選擇題（共10小題，每題3分，共30分，每小題A、B、C、D四個選項中，只有一個是正確的，）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 4

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：205引用：5難度：0.7

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• 2．若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：218引用：2難度：0.8

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• 3．用配方法解一元二次方程x²+6x-21=0時，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=30

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=30

  D．（x-3）2=13
  組卷：281引用：8難度：0.9

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• 4．根據下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．a：b：c=5：3：4
  C．a= 5 ，b= 2 ，c= 3	D．∠A+∠B=2∠C
  組卷：1819引用：22難度：0.5

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• 5．在一次獻愛心的捐贈活動中，某班45名同學捐款金額統計如下：
  

  金額（元）	20	30	35	50	100
  學生數（人）	5	10	5	15	10

  在這次活動中，該班同學們款金額的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．50，50

  B．50，35

  C．30，35

  D．15，50
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 6．淄博燒烤火爆出圈，各地游客紛紛“進淄趕烤”，某燒烤店5月1日收入約為5萬元．之后兩天的收入按相同的增長率增長，5月3日收入約為9.8萬元，若設每天的增長率為x,則x滿足的方程是（　　）

  A．5（1+x）=9.8	B．5（1+2x）=9.8
  C．5（1-x）2=9.8	D．5（1+x）2=9.8
  組卷：131引用：6難度：0.8

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• 7．關于?ABCD的敘述，正確的是（　?。?/h2>

  A．若AC=BD，則?ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，則?ABCD是菱形

  C．若∠ADB=∠CDB，則?ABCD是正方形

  D．若AB=AD，則?ABCD是矩形
  組卷：58引用：1難度：0.7

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五、（本題12分）

• 21．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規定．某頭盔經銷商銷售某名牌頭盔，進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個．若在此基礎上每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個．
  （1）設售價在40元/個的基礎上漲價x元，則月銷售量為

  個，每個頭盔的利潤是

  元．（用x的代數式表示）
  （2）為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？
  （3）要想使月銷售利潤達到13000元，問這個要求能否實現？請說說你的理由．
  組卷：262難度：0.6

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六、（本題14分）

• 22．小明學習了平行四邊形這一章后，對特殊四邊形的探究產生了興趣，發現另外一類特殊四邊形，如圖1，我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是

  
  （2）性質探究：通過探究，直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩對角線AC，BD之間的數量關系：

  ．
  （3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CG，BE，GE，已知AC=4，AB=5．
  ①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；
  ②求出四邊形BCGE的面積．
  組卷：567引用：6難度：0.3

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