2023年江蘇省連云港市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．- 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  組卷：698引用：71難度：0.9

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• 2．在美術字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形．下列漢字中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：369引用：8難度：0.9

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• 3．2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕．會場所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區，共占地約2370000平方米．其中數據“2370000”用科學記數法可表示為（　　）

  A．2.37×106

  B．2.37×105

  C．0.237×107

  D．237×104
  組卷：308引用：3難度：0.9

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• 4．下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形．下列敘述正確的是（　　）
  

  A．只有甲是扇形	B．只有乙是扇形
  C．只有丙是扇形	D．只有乙、丙是扇形
  組卷：567引用：5難度：0.9

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• 6．如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內任取一點P，則點P落在陰影部分的概率為（　　）

  A． 5 8

  B． 13 50

  C． 13 32

  D． 5 16
  組卷：1320引用：10難度：0.6

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• 7．元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，由題意得（　　）

  A． x 240 = x + 12 150	B． x 240 = x 150 -12
  C．240（x-12）=150x	D．240x=150（x+12）
  組卷：4730引用：52難度：0.8

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• 8．如圖，矩形ABCD內接于⊙O，分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓．若AB=4，BC=5，則陰影部分的面積是（　　）

  A． 41 4 π-20

  B． 41 2 π-20

  C．20π

  D．20
  組卷：2522引用：6難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．計算：（

  5

  ）²=

  ．
  組卷：509引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）

• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L₁：y=x²-2x-3的頂點為P．直線l過點M（0，m）（m≥-3），且平行于x軸，與拋物線L₁交于A、B兩點（B在A的右側）．將拋物線L₁沿直線l翻折得到拋物線L₂，拋物線L₂交y軸于點C，頂點為D．
  （1）當m=1時，求點D的坐標；
  （2）連接BC、CD、DB，若△BCD為直角三角形，求此時L₂所對應的函數表達式；
  （3）在（2）的條件下，若△BCD的面積為3，E、F兩點分別在邊BC、CD上運動，且EF=CD，以EF為一邊作正方形EFGH，連接CG，寫出CG長度的最小值，并簡要說明理由．
  
  組卷：2756引用：8難度：0.3

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• 27．【問題情境 建構函數】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，M是CD的中點，AE⊥BM，垂足為E．設BC=x,AE=y,試用含x的代數式表示y.
  【由數想形 新知初探】
  （2）在上述表達式中，y與x成函數關系，其圖象如圖2所示．若x取任意實數，此時的函數圖象是否具有對稱性？若有，請說明理由，并在圖2上補全函數圖象．
  
  【數形結合 深度探究】
  （3）在“x取任意實數”的條件下，對上述函數繼續探究，得出以下結論：①函數值y隨x的增大而增大；②函數值y的取值范圍是-4

  2

  ＜y＜4

  2

  ；③存在一條直線與該函數圖象有四個交點；④在圖象上存在四點A、B、C、D，使得四邊形ABCD是平行四邊形．其中正確的是

  ．（寫出所有正確結論的序號）
  【抽象回歸 拓展總結】
  （4）若將（1）中的“AB=4”改成“AB=2k”，此時y關于x的函數表達式是

  ；一般地，當k≠0，x取任意實數時，類比一次函數、反比例函數、二次函數的研究過程，探究此類函數的相關性質（直接寫出3條即可）．
  組卷：2388引用：5難度：0.3

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