2023年云南大學(xué)附中呈貢校區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．2022年8月28日，微博話題#河南由夏入冬只用了一周#登上熱搜，并短時(shí)間內(nèi)熱搜榜排名上升10名．若“熱搜榜排名上升10名”記作“+10”，則“熱搜榜排名下降5名”記作（　　）

  A．+5

  B．-5

  C．+10

  D．-10
  組卷：120引用：7難度：0.9

  解析

• 2．“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行，”這首朗朗上口的湖南本土勵(lì)志原創(chuàng)歌曲《早安隆回》在某平臺(tái)上單日最高播放量超過(guò)了4.5億，數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.5×103

  B．0.45×109

  C．4.5×108

  D．4.5×107
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是 （　?。?/h2>

  A． 4 2 =±4	B． 12 - 3 =2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-a3b）2=a6b2
  組卷：114引用：4難度：0.8

  解析

• 4．由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 5．方程

  2

  -

  x

  3

  -

  x

  =

  1

  2

  -

  1

  x

  -

  3

  的解是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．無(wú)解
  組卷：323引用：2難度：0.7

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• 6．反比例函數(shù)y=

  m

  -

  3

  x

  （其中m≠3），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  組卷：334引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．720°

  B．900°

  C．1080°

  D．1260°
  組卷：422引用：4難度：0.8

  解析

• 8．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：325引用：88難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c取得最小值為-3，且函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，1）
  （1）求此函數(shù)解析式；
  （2）若A（m,y₁），B（m+2，y₂）兩點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，且y₁＜y₂，直接寫(xiě)出m的取值范圍

  ．
  組卷：297引用：2難度：0.6

  解析

• 24．【感知】如圖1，已知四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，求證：A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．聰明的李明同學(xué)在小卡片上給出了正確的解法：
  

  證明：連接BD，取BD的中點(diǎn)O，連結(jié)OA、OC， ∵∠A=∠C=90°，O是BD的中點(diǎn)， ∴OB=OD= 1 2 BD，OA= 1 2 BD=OC， ∴OB=OD=OA=OC， 即A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上．

  【拓展】如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)F是AD中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)P⊥CE于點(diǎn)P．（注：下述證明過(guò)程中可直接使用李明的結(jié)論）
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，證明：PF=PC；
  （2）如圖3，過(guò)點(diǎn)P分別作AB、BC的垂線，垂足分別為N、M，求MN的最小值．
  ?
  組卷：125引用：1難度：0.2

  解析