2020-2021學(xué)年廣西南寧市橫州中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）.

• 1．已知集合A={x|x-3＜0，x∈N}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z?（1-i）=2+i,則

  z

  =（　　）

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了2020年2月18日-27日（共10天）他們在線學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖．
  
  根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

  B．前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差

  C．這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日增大

  D．這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加
  組卷：118引用：11難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，a=

  3

  ，B=30°，A=60°，則△ABC的面積為（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 3 3 2

  D． 3
  組卷：281引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅=2a₂，則

  S

  9

  a

  2

  =（　　）

  A．9

  B．12

  C．18

  D．36
  組卷：346引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，則點(diǎn)（4，0）到C的漸近線的距離為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3 2 2

  D．2 2
  組卷：6888引用：19難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=-x⁴+x²+2的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7008引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分）.

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若對任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：215引用：9難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  cosθ

  +

  2

  3

  sinθ

  ，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  ．
  （1）分別求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l交曲線C₁于O，M兩點(diǎn)，交曲線C₂于O，N兩點(diǎn)，求MN的長．
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析