2022-2023學年浙江省上海外國語附屬杭州學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題有10個小題，每小題3分，共30分。給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若2a=3b,則

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：624引用：8難度：0.7

  解析

• 3．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，發生可能性最大的事件是（　　）

  A．朝上一面的點數大于2

  B．朝上一面的點數為3

  C．朝上一面的點數是2的倍數

  D．朝上一面的點數是3的倍數
  組卷：632引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若⊙O的半徑為3cm,點A到圓心O的距離為2cm,則點A與⊙O的位置關系為（　　）

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：302引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知OE=6，DO=10，則CD的長為（　　）
  

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：725引用：8難度：0.6

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• 6．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，且

  AD

  DB

  =4，則

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是二次函數y=-2x²-8x+m圖象上的點，則（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1075引用：15難度：0.6

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三、解答恩：本題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程成演算步驟，

• 22．在校園嘉年華中，九年級同學將對一塊長20m,寬10m的場地進行布置，設計方案如圖所示．陰影區域為綠化區（四塊全等的矩形），空白區域為活動區，且4個出口寬度相同，其寬度不小于4m,不大于8m.設出口長均為x（m），活動區面積為y（m²）．
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）當x取多少時，活動區面積最大？最大面積是多少？
  （3）若活動區布置成本為10元/m²，綠化區布置成本為8元/m²，布置場地的預算不超過1850元，當x為整數時，請求出符合預算且使活動區面積最大的x值及此時的布置成本．
  組卷：789引用：9難度：0.5

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• 23．如圖，在?ABCD中，點E在AB上，AE=

  1

  3

  AB，ED和AC相交于點F，過點F作FG∥AB，交AD于點G．
  （1）求FG：AE的值．
  （2）若AB：AC=

  3

  ：2，
  ①求證：∠AEF=∠ACB．
  ②求證：DF²=DG?DA．
  組卷：1732引用：4難度：0.4

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