2020-2021學年山西省晉中市壽陽三中七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內）
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1．如圖是今年1月7日的天氣預報中山西太原的天氣預報圖，這天山西太原的氣溫為-22～-9℃，太原這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（ ）組卷：8引用：1難度：0.8 -
2．如圖，數軸上有三個點A、B、C，且A、B表示的數互為相反數，若每個單位長度表示1，則點C表示的數為（ ）組卷：92引用：4難度：0.7 -
3．下列各組單項式中，不是同類項的是（ ）
組卷：6引用：2難度：0.7 -
4．下列等式變形不正確的是（ ）
組卷：8引用：2難度：0.6 -
5．2020年是我國在航天方面收獲滿滿的一年，12月19日，中國嫦娥五號任務月球樣品正式交接．嫦娥五號任務是“探月工程”的第六次任務，也是中國航天迄今為止最復雜，難度最大的任務之一．其有著非常重要的意義，實現中國開展航天活動以來的四個“首次”：首次在月球表面自動采樣；首次從月面起飛；首次在38萬公里外的月球軌道上進行無人交會對接；首次帶著月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38萬公里用科學記數法表示為（ ）組卷：12引用：1難度：0.8 -
6．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（ ）
組卷：5201引用：64難度：0.7 -
7．一艘船停留在海面上，如果從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船上位于燈塔的（ ）
組卷：21引用：1難度：0.7
三、解答題。（本大題共8個小題；16-18小題每題8分，19題9分，20-22題每題10分，23題12分，共75分）
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22．已知多項式-2m3n3+4中，含字母的項的系數為a,多項式的次數為b,且a、b分別是點A、B在數軸上的對應的數，如圖所示：
（1）點A表示的數為，點B表示的數為；
（2）一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為t（秒）：
①甲小球所在的點表示的數為，乙小球所在的點表示數為（用含t的代數式表示）；
②求經過多長時間甲、乙小球相距2個單位長度？
③試探究：甲、乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．
組卷：260引用：3難度：0.5 -
23．綜合與探究
問題背景
數學活動課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．然后提出問題：求出∠MAN的度數．
特例探究
“智慧小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分線．其中，按圖2方式擺放時，AB和AE在同一直線上．按圖3方式擺放時，AB、AD、AM在同一直線上．
（1）計算：圖2中∠MAN的度數為°，圖3中∠MAN的度數為 °（直接寫出答案，不寫過程），
發現感悟
（2）探究完圖2，圖3所示的特殊位置問題后，請你猜想圖1中∠MAN的度數為 °；
“智慧小組”的同學認為圖2，圖3中∠BAD、∠CAE的度數都已知或能求出具體的度數，圖1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，這些角比較一般化，求不出具體的度數，所以想到了用字母表示數，如果設∠BAE為x°，則可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，進而可以表示∠MAB和∠EAN，這樣就能求出∠MAN的度數；
請你根據智慧小組的思路，求出圖1中∠MAN的度數．
類比拓展
（3）受到“智慧小組”的啟發，“創新小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．他們認為也能求出∠MAN的度數．請你求出∠MAN的度數．
組卷：166引用：2難度：0.7