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2023-2024學年河南省周口恒大中學高三（上）期中數學試卷

發布：2024/10/21 11:0:1

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．將4本不同的書全部分給3個同學，每人至少一本，且1號書不能給甲同學，則不同的分法種數為（　　）
A．6 B．12 C．18 D．24
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
2．已知具有線性相關的兩個變量x,y之間的一組數據如下：且回歸方程是
?
y
=0.95x+a,則當x=6時，y的預測值為（　　）

x 0 1 2 3 4

y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7

A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.1
組卷：354引用：11難度：0.9
解析
3．已知函數g（x）是R上的奇函數，當x＜0時，g（x）=-ln（1-x），且
f
（
x
）
=
-
x
2
，
x
≤
0
g
（
x
）
，
x
＞
0
，若f（2-x²）＞f（x），則實數x的取值范圍為（　　）
A．（1，2] B．（1，2） C．（-2，1] D．（-2，1）
組卷：57引用：2難度：0.5
解析
4．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₁=-2021，
S
2008
2008
-
S
2006
2006
=2，則S₂₀₂₁的值為（　　）
A．-2021 B．2020 C．0 D．-2020
組卷：24引用：4難度：0.7
解析
5．在直角坐標系xOy中，異于坐標原點的點P（x_P，y_P）和點Q（x_Q，y_Q）滿足
x
Q
=
y
P
+
x
P
y
Q
=
y
p
-
x
p
，按此規則由點P得到點Q，稱為直角坐標平面的一個“點變換”，若
|
OQ
|
|
OP
|
=
m
若∠POQ=θ，其中O為坐標原點，則m與θ的值（　　）
A．m不確定，
θ
=
π
4
B．
m
=
2
，θ不確定
C．
m
=
2
，
θ
=
π
4
D．m不確定，θ不確定
組卷：27引用：2難度：0.6
解析
6．已知定義在R內的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[-1，3]時，
f
（
x
）
=
t
（
1
-
|
x
|
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
1
-
（
x
-
2
）
2
，
x
∈
（
1
，
3
]
，則當
t
∈
[
9
5
，
2
]
時，方程5f（x）-x=0的不等實數根的個數是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：6引用：3難度：0.5
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則
f
（
-
π
6
）
=（　　）
A．
-
1
2
B．-1 C．
1
2
D．
-
3
2
組卷：681引用：10難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a,b∈R，有f（a+b）=f（a）?f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3-2x）＞4的解集．
組卷：97引用：2難度：0.5
解析
22．已知
（
x
+
2
）
4
=
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
．
（1）求a₄+a₂+a₀的值；
（2）求（x-1）（x+2）⁴的展開式中含x⁴項的系數．
組卷：119引用：2難度：0.7
解析

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A．m不確定， θ = π 4	B． m = 2 ，θ不確定
C． m = 2 ， θ = π 4	D．m不確定，θ不確定

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

2023-2024學年河南省周口恒大中學高三（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．將4本不同的書全部分給3個同學，每人至少一本，且1號書不能給甲同學，則不同的分法種數為（ ）

2．已知具有線性相關的兩個變量x,y之間的一組數據如下：且回歸方程是?y=0.95x+a,則當x=6時，y的預測值為（ ） x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7

3．已知函數g（x）是R上的奇函數，當x＜0時，g（x）=-ln（1-x），且f（x）=-x2，x≤0g（x），x＞0，若f（2-x2）＞f（x），則實數x的取值范圍為（ ）

4．設Sn為等差數列{an}的前n項和，a1=-2021，S20082008-S20062006=2，則S2021的值為（ ）

5．在直角坐標系xOy中，異于坐標原點的點P（xP，yP）和點Q（xQ，yQ）滿足xQ=yP+xPyQ=yp-xp，按此規則由點P得到點Q，稱為直角坐標平面的一個“點變換”，若|OQ||OP|=m若∠POQ=θ，其中O為坐標原點，則m與θ的值（ ）

6．已知定義在R內的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[-1，3]時，f（x）=t（1-|x|），x∈[-1，1]1-（x-2）2，x∈（1，3]，則當t∈[95，2]時，方程5f（x）-x=0的不等實數根的個數是（ ）

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則f（-π6）=（ ）

四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

22．已知（x+2）4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．（1）求a4+a2+a0的值；（2）求（x-1）（x+2）4的展開式中含x4項的系數．

1．將4本不同的書全部分給3個同學，每人至少一本，且1號書不能給甲同學，則不同的分法種數為（　　）

2．已知具有線性相關的兩個變量x,y之間的一組數據如下：且回歸方程是
?
y
=0.95x+a,則當x=6時，y的預測值為（　　）

x 0 1 2 3 4

y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7

3．已知函數g（x）是R上的奇函數，當x＜0時，g（x）=-ln（1-x），且
f
（
x
）
=
-
x
2
，
x
≤
0
g
（
x
）
，
x
＞
0
，若f（2-x²）＞f（x），則實數x的取值范圍為（　　）

4．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₁=-2021，
S
2008
2008
-
S
2006
2006
=2，則S₂₀₂₁的值為（　　）

6．已知定義在R內的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[-1，3]時，
f
（
x
）
=
t
（
1
-
|
x
|
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
1
-
（
x
-
2
）
2
，
x
∈
（
1
，
3
]
，則當
t
∈
[
9
5
，
2
]
時，方程5f（x）-x=0的不等實數根的個數是（　　）

7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則
f
（
-
π
6
）
=（　　）

22．已知
（
x
+
2
）
4
=
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
．
（1）求a₄+a₂+a₀的值；
（2）求（x-1）（x+2）⁴的展開式中含x⁴項的系數．