2023年湖南省婁底市婁星區雙江學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應題號下的方框里）

• 1．a為有理數，下列說法正確的是（　　）

  A．-a為負數	B．a一定有倒數
  C．|a+2|為正數	D．|-a|+2為正數
  組卷：715引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．2a2-a=a
  C．（a-2）2=a2-4	D．2a3?a2=2a5
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 3．港珠澳大橋是世界上總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，其中海底隧道部分全長6700米，是世界最長的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道，將數字55000用科學記數法表示為（　　）

  A．5.5×104

  B．55×103

  C．5.5×103

  D．0.55×105
  組卷：187引用：6難度：0.7

  解析

• 4．點點同學對數據26，36，36，46，5，52進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．方差

  D．標準差
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A．8的立方根是2

  B． - x y 2 3 的系數是 - 1 3

  C．對頂角相等

  D．若AC=BC，則點C是線段AB的中點
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列命題：①兩點之間，直線最短；②角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線；③同旁內角互補，兩直線平行；④

  81

  的平方根是±9，其中真命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：855引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7

  B． 3 × 2 = 5

  C． 2 2 - 2 = 2

  D． 2 2 = 2
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 8．拋物線的解析式y=-2x²-1，則頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：1377引用：9難度：0.6

  解析

六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，且滿足∠ADB=90°．
  
  （1）如圖1，若AC=

  2

  ，AD=1，求DB的長．
  （2）如圖1，求證：DA+DB=

  2

  CD．
  （3）如圖2所示，過C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的長．
  組卷：201引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，已知拋物線y=-x²-2x+3的頂點為D點，且與x軸交于B，A兩點（B在A的左側），與y軸交于點C．點E為拋物線對稱軸上的一個動點：
  （1）當點E在x軸上方且CE∥BD時，求sin∠DEC的值；
  （2）若點P在拋物線上，是否存在以點B，E，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形？請求出點P的坐標；
  （3）若拋物線對稱軸上有點E，使得

  AE

  +

  5

  5

  DE

  取得最小值，連接AE并延長交第二象限拋物線為點M，從請直接寫出AM的長度．
  
  組卷：873引用：3難度：0.1

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