2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)梅華中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，.只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。

• 1．36的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．6

  B．±6

  C．18

  D．±18
  組卷：627引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列四幅圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1075引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 3 8

  C．π

  D．3.14
  組卷：109引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥l,垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線
  組卷：1277引用：12難度：0.8

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• 5．若

  x = 2

  y = 1

  是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1562引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（a-5，2a-8），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-2）

  D．（0，2）
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 7．已知a的平方根是2m-2和4-m,則a是（　　）

  A．36

  B．16

  C．4

  D．2
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 8．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．如果直線a∥b,b∥c,那么a∥c

  D．同位角相等
  組卷：21引用：1難度：0.6

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五.解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”．
  （1）如圖1，∠DPC=

  度；
  （2）如圖2，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜180°），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，若三角板PAC的旋轉(zhuǎn)速度每秒10°，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，問(wèn)t為何值時(shí)，問(wèn)這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．
  組卷：66引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,0），B（c,c），C（0，c），且滿足（c+4）²+

  a

  +

  8

  =0，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)．
  （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ，AO和BC位置關(guān)系是

  ；
  （2）當(dāng)P、Q分別是線段AO，OC上時(shí)，連接PB，QB，使S_△PAB=2S_△QBC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠CBQ=30°時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄俊螼PQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：342引用：7難度：0.1

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