2023-2024學年陜西省咸陽市秦都區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．兩個平行四邊形	B．兩個正方形
  C．兩個矩形	D．兩個菱形
  組卷：1566引用：17難度：0.5

  解析

• 2．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．4，6，8，10

  B．3，4，5，6

  C．5，15，3，9

  D．8，6，2，1
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-11=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=15

  B．（x+2）2=15

  C．（x-4）2=15

  D．（x+4）2=15
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網格中，A，B，C，E，F五個點均在格點上，AB∥DE，AC∥DF，則

  DE

  AB

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

• 5．對于實數a,b定義運算“※”為a×b=a+b²，例如3※2=3+2²=7，則關于x的方程x※（x+1）=5的解是（　　）

  A．x=-4

  B．x=-1

  C．x1=-1，x2=4

  D．x1=1，x2=-4
  組卷：369引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列平行四邊形中，根據圖中所標出的數據，不一定是菱形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2040引用：22難度：0.8

  解析

• 7．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗綠、白、藍、紅四個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉從四個杯身中隨機取出一個，再從四個杯蓋中隨機取出一個，將取出的杯身和杯蓋搭配在一起，則這個茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 8
  組卷：94引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E為AD上方一點，連接BE、CE，分別交AD于F、G兩點，若BF=EF，AF=1，則CE的長為（　　）

  A．12

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：70引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．陜西眉縣是全國最大的優質獼猴桃生產基地，被譽為“中國獼猴桃之鄉”．某商戶從眉縣購進一批獼猴桃進行銷售（只按整箱銷售不零售），每箱進價為80元，當銷售價為120元/箱時，每天可售出20箱，經市場調查發現，如果每箱獼猴桃每降價1元，那么平均每天可多售出2箱．
  （1）每箱獼猴桃降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？
  （2）商家平均每天的盈利能達到1800元嗎？請說明你的理由．
  組卷：82引用：4難度：0.5

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點E，點F為邊CD的中點，連接EF，若EF=3，則正方形ABCD的邊長為

  ；
  【問題探究】
  （2）如圖②，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，且點E不與C、D重合，過點A作AE的垂線交CB延長線于點F，連接EF，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
  【問題解決】
  （3）如圖③，四邊形ABCD是某果園的平面示意圖，該果園共有A、B、C、D、E五個出口，其中出口E在邊CD上，已知．AD=CD=120米，DE=40米，BC=160米，∠ADC=∠C=90°，AE、BE為果園內兩條小路，現在BE的中點F處修建一個臨時庫房，沿DF修一條運輸通道．
  ①判斷△AEB的形狀，并說明理由；
  ②試求該運輸通道的長度DF．
  
  組卷：99引用：2難度：0.1

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