2022-2023學年北京市十一學校八年級（下）第三學段診斷數學試卷

一.選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有4個選項，符合題意的選項只有1個

• 1．函數y=

  x

  +

  2

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-2

  B．x≥-2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：330引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=100°，則∠B的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：254引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若點A（-1，y₁），B（1，y₂）都在直線y=-x+3上，則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．無法比較大小
  組卷：322引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，施工隊打算測量A，B兩地之間的距離，但A，B兩地之間有一個池塘，于是施工隊在C處取點，連接AC，BC，測量AC，BC的中點E．F之間的距離是50m,則AB兩地之間距離為（　?。?/h2>

  A．50m

  B．80m

  C．100m

  D．120m
  組卷：232難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，若BD=2，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：561引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．AB∥CD，AD∥CB
  C．AB=CD，AD=CB	D．AB∥CD，AD=CB
  組卷：232引用：7難度：0.5

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• 7．某天早晨，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發生故障而維修了15分鐘．若小明騎車的速度v始終不變，從出發開始計時，小明離家的距離x（單位：米）與時間t（單位：分鐘）的對應關系如圖所示，則小明騎車的速度v是（　　）

  A．120米/分

  B．150米/分

  C．160米/分

  D．200米/分
  組卷：218引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，?ABCD的周長為30，直線EF過點O，且與AD，BC分別交于點E．F，若OE=5，則四邊形ABFE的周長是（　?。?/h2>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：2170引用：10難度：0.5

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三.解答題（本題共46分，第19-23題每小題5分，第24-26題每小題5分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點（點E不與點B或點D重合），連接AE，EC．延長EC至點P使得CP=AE，連接DP．
  （1）補全圖形，探究∠DCP與∠BAE滿足的等量關系，并證明：
  （2）探究DP，BE．BD滿足的等量關系，并證明；
  （3）AB=1，點E從點B向點D運動的過程中，直接寫出△DCP面積的取值范圍．
  組卷：52難度：0.1

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• 26．如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，若點P在斜邊AB上（不與A，B重合）滿足CP≤CA，則稱點P是直角△ABC的“近A點”．
  在平面直角坐標系xOy中，O（0，0），一次函數圖象y=kx+2與x軸，y軸分別交于點M，N．
  （1）若k=-

  3

  3

  ，點P是直角△NOM的“近N點”，則OP的長度可能是

  ；（填序號）
  ①1
  ②2
  ③

  3

  
  ④

  2

  3

  
  （2）若線段MN上的所有點（不含M和N）都是直角△NOM的“近N點”，求k的取值范圍；
  （3）當|k|＞1時，若一次函數y=x+k與y=kx+2的交點恰好是直角△NOM的“近N點”．則直接寫出k的取值范圍是

  ．
  
  組卷：425難度：0.1

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