2022-2023學年四川省綿陽市江油市太白中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．下列關于空間幾何體結構特征的描述錯誤的是（　　）

  A．棱柱的側棱互相平行

  B．以直角三角形的一邊為軸旋轉一周得到的幾何體不一定是圓錐

  C．正三棱錐的各個面都是正三角形

  D．棱臺各側棱所在直線會交于一點
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列命題正確的是（　　）

  A．向量 AB 與 BA 是兩平行向量

  B．若 a 、 b 都是單位向量，則 a = b

  C．若 AB = DC ，則A、B、C、D四點構成平行四邊形

  D．兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同
  組卷：125引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  3

  5

  ，

  tan

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  1

  4

  ，那么

  tan

  （

  β

  +

  π

  3

  ）

  為（　　）

  A． 13 18

  B． 13 23

  C． 7 23

  D． 3 18
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  a

  =

  4

  2

  ，b=1，

  C

  =

  π

  4

  ，則△ABC的外接圓的直徑為（　　）

  A． 4 3

  B．5

  C． 5 2

  D． 6 2
  組卷：215引用：4難度：0.8

  解析

• 5．要得到函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  3

  2

  cos

  2

  x

  的圖象，只需把函數g（x）=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 6 個單位長度
  C．向左平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 3 個單位長度
  組卷：187引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，則

  a

  -

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為（　　）

  A． - a

  B． 2 a

  C． 2 b

  D． a
  組卷：88引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若非零向量

  AB

  與

  AC

  滿足

  （

  AB

  |

  AB

  |

  +

  AC

  |

  AC

  |

  ）

  ?

  BC

  =

  0

  ，且

  AB

  |

  AB

  |

  ?

  AC

  |

  AC

  |

  =

  3

  2

  ，則△ABC為（　　）

  A．三邊均不等的三角形

  B．直角三角形

  C．底邊和腰不相等的等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 22．已知函數f（x）=cos²ωx+

  3

  sinωxcosωx+a,其中0＜ω＜2，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇兩個作為已知．
  條件①f（0）=

  1

  2

  ；
  條件②f（x）的最小正周期為π；
  條件③f（x）的圖象經過點（

  π

  6

  ，1）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）的單調遞增區間．
  組卷：241引用：7難度：0.5

  解析

• 23．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,其中

  tan

  2

  C

  =

  3

  4

  ，C為鈍角，且

  b

  a

  cos

  A

  =

  2

  cos

  B

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC的面積為6，求△ABC的周長．
  組卷：265引用：5難度：0.4

  解析