2020-2021學年山西省太原五中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答案卡上將該選項涂黑）

• 1．方程x²=4x的根是（　　）

  A．x=4

  B．x=0

  C．x1=0，x2=4

  D．x1=0，x2=-4
  組卷：4278引用：49難度：0.9

  解析

• 2．下列語句正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

  C．矩形的對角線相等

  D．平行四邊形是軸對稱圖形
  組卷：2108引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列對一元二次方程x²+2x+3=0根的情況的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個不相等實數根	B．有兩個相等實數根
  C．有且只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=5，AE=8，則BE的長度是（　　）

  A．6.5

  B．6

  C．5.5

  D．5
  組卷：189引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有（　　）個

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：856引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm,BC=3cm,動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為

  1

  2

  cm/s,點Q的速度為1cm/s,點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使△PBQ的面積為

  15

  4

  c

  m

  2

  ，則點P運動的時間是（　　）

  A．2s

  B．3s

  C．4s

  D．5s
  組卷：2770引用：5難度：0.4

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD和正方形EFGO的邊長都是1，正方形EFGO繞點O旋轉時，兩個正方形重疊部分的面積是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D．不能確定
  組卷：554引用：14難度：0.9

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三.解答題（本大題共5個小題，共52分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．某商場新上市一款毛衣，進價是40元，當售價為80元，一天可以銷售20件．若售價每降價1元，則每天可以多賣2件．設售價為x元，當天的銷售量為y件．
  （1）銷售量y與售價x之間的函數表達式為

  ；
  （2）在盡可能增大銷售量的前提下，問這款毛衣降價后的售價為多少元時，商場當天可獲利1200元？
  組卷：357引用：3難度：0.3

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• 21．如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，點E是邊AD的中點，點F是線段AE上一點（點F不與點A，E重合），連接BF，過點F作直線BF的垂線，與線段CE交于點G，連接BG，點H是線段BG的中點．
  （1）若CE=2

  2

  ，求矩形ABCD的面積；
  （2）求證：BF=

  2

  EH．
  組卷：519引用：4難度：0.2

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